如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另一个交点为E.若正方形以每秒根号5个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D在x轴上时停
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:06:12
![如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另一个交点为E.若正方形以每秒根号5个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D在x轴上时停](/uploads/image/z/391399-7-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-1%2F2x%2B1%E4%BA%A4%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E4%B8%8A%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E3%80%81D%E3%80%81C%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAE.%E8%8B%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%92%E6%A0%B9%E5%8F%B75%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BF%E5%B0%84%E7%BA%BFAB%E4%B8%8B%E6%BB%91%2C%E7%9B%B4%E8%87%B3%E9%A1%B6%E7%82%B9D%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%97%B6%E5%81%9C)
如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另一个交点为E.若正方形以每秒根号5个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D在x轴上时停
如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另一个交点为E.
若正方形以每秒根号5个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D在x轴上时停止.设正方形在x轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;
如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另一个交点为E.若正方形以每秒根号5个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D在x轴上时停
见图
详细解题过程参见http://wenwen.soso.com/z/q174500030.htm
已知直线y=-1/2x+1,交坐标轴于A,B两点,以直线AB为边向上作正形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直线另一交点为E。
(1)求抛物线的解析式
(2)若正方形以每秒√5个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D落在X轴上时停止,设正方形在x轴下方部分面积为S,求S关于滑行时产t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围
(3)在(2)的条件下,抛物线与正方形一...
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已知直线y=-1/2x+1,交坐标轴于A,B两点,以直线AB为边向上作正形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直线另一交点为E。
(1)求抛物线的解析式
(2)若正方形以每秒√5个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D落在X轴上时停止,设正方形在x轴下方部分面积为S,求S关于滑行时产t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围
(3)在(2)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时D停止,求抛物线上C,E两点间的抛物线弧所扫过的面积
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C(3,2),D(1,3);
(2)设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,
将A(0,1),C(3,2),D(1,3)三点坐标代入,得
c=19a+3b+c=2a+b+c=3
,
解得
a=-
56b=
176c=1
,
∴y=-
56
x2+
176
x+1...
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C(3,2),D(1,3);
(2)设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,
将A(0,1),C(3,2),D(1,3)三点坐标代入,得
c=19a+3b+c=2a+b+c=3
,
解得
a=-
56b=
176c=1
,
∴y=-
56
x2+
176
x+1;
(3)∵AB=BC=
OA2+OB2
=
5
,
由△BCC′∽△AOB,得
BCCC′
=
AOOB
=
12
,
∴CC′=2BC=2
5
,
由割补法可知,抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积=S▱CEE′C′=CC′×BC=2
5
×
5
=10,
即抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为10.
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