8.(2012·辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中第二次联考25题)如图8所示,倾角为30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1=0.4 m,B1=5 T的匀强磁场垂直导轨平面向上.一质量m=1.6 k
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:22:02
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8.(2012·辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中第二次联考25题)如图8所示,倾角为30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1=0.4 m,B1=5 T的匀强磁场垂直导轨平面向上.一质量m=1.6 k
8.(2012·辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中第二次联考25题)如图8所示,倾角为30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1=0.4 m,B1=5 T的匀强磁场垂直导轨平面向上.一质量m=1.6 kg的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,其电阻r=1 Ω.金属导轨上端连接右侧电路,R1=1 Ω,R2=1.5 Ω.R2两端通过细导线连接质量M=0.6 kg的正方形金属框cdef,正方形边长L2=0.2 m,每条边电阻r0为1 Ω,金属框处在一方向垂直纸面向里、B2=3 T的匀强磁场中.现将金属棒由静止释放,不计其他电阻及滑轮摩擦,g取10 m/s2.(1)若将电键S断开,求棒下滑过程中的最大速度. (2)若电键S闭合,每根细导线能承受的最大拉力为3.6 N,求细导线刚好被拉断时棒的速度. (3)若电键S闭合后,从棒释放到细导线被拉断的过程中,棒上产生的电热为2 J,求此过程中棒下滑的高度(结果保留一位有效数字).
8.(2012·辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中第二次联考25题)如图8所示,倾角为30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1=0.4 m,B1=5 T的匀强磁场垂直导轨平面向上.一质量m=1.6 k
棒下滑的最大速度为最终匀速运动的速度,最终匀速运动受力平衡,得:
F安=mgsinθ
F安=B1·I·L1;I=E/(r+R1+R2);E=B1·L1·v(max)
整理得到:B1²L1²v(max)/(r+R1+R2)=mgsinθ
解得:v(max)=(r+R1+R2)mgsinθ/B1²L1²=7m/s
先分析金属框的受力,cd边 与 ef边均受到竖直向下的安培力,在加上重力 等于2倍细导线的拉力T,cd与ef中的电流是不一样的,设:ef中电流为I,则cd中电流为3I.
B2·I·L2+B2·3I·L2+Mg=2T
解出:I=0.5A
R2两端的电压为3Iro,R2的电流 I2=3Iro/R2=1A
细导线中的电流为4I
ab棒中电流 I1=I2+4I=3A
金属框的等效电阻R框=3ro/4=0.75Ω
R2与R框并联电阻 R并=0.5Ω
设:这时棒的速度为v1
E=B1L1v1 =I1(r+R1+R并)
v1=I1(r+R1+R并)/B1L1=3.75 m/s
用能量守恒:棒下降,减少的势能=增加的动能+电流产生的内能
产生的内能有:棒的Q=2J,
R1的Q1,R1的电阻等于棒的,所以 Q1=Q=2J
R并部分的Q2,R并=0.5Ω 是棒的一半,所以 Q2=1J
棒的速度也有 v1=3.75m/s
mgh=½mv1²+Q+Q1+Q2
16h=0.8×3.75²+2+2+1
h=1.00778≈1.0m