已知a>0,函数f(x)=(lnx)/(ax) 求f(x)在区间[a,2a]上的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:43:29
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已知a>0,函数f(x)=(lnx)/(ax) 求f(x)在区间[a,2a]上的最小值
已知a>0,函数f(x)=(lnx)/(ax) 求f(x)在区间[a,2a]上的最小值
已知a>0,函数f(x)=(lnx)/(ax) 求f(x)在区间[a,2a]上的最小值
分情况讨论:先求得函数的导数为 y'=(1-lnx)/ax^2
(1)当a
f(x)=(lnx)/(ax)
f(x)的导数f'(x)=[(1/x)·(ax)-a(lnx)]/(ax)^2=a(1-lnx)/(ax)^2
当f'(x)=0时,x=e;
当e<x≤2e时,lnx>1;f'(x)<0;则f(x)在区间[a,2a]上是减函数.
则最小值是f(2a)=(ln2a)/(2a^2)
简单吖
分类讨论
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=(x-m)^2/lnx (a为常数) 当0
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x)
已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a=
已知a>0,函数f(x)=ax2-lnx 求f(x)的单调区间
已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0)
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x>0)(1)讨论函数f(x)的单调性(2)当X大于等于1时,f(x)小于等于lnx/(x+1)恒已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x>0)(1)讨论函数f(x)的单调性(2)当X大于等于1时,f(x)小于等于lnx/(x+1)恒成立
已知函数f(x)=lnx+a/x讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0
已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)1,求函数f(x)在区间(0,e】上的最小值.
已知函数f(x)=lnX.证明:当0
已知函数f(x)=lnX.证明:当0
已知函数f(x)=|lnx|,若0