已知函数f(x)=x²lnx-ax²+a,a∈R.若当x>=1时,f(x)>=0成立,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:27:23
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已知函数f(x)=x²lnx-ax²+a,a∈R.若当x>=1时,f(x)>=0成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x²lnx-ax²+a,a∈R.若当x>=1时,f(x)>=0成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x²lnx-ax²+a,a∈R.若当x>=1时,f(x)>=0成立,求a的取值范围
若要f(x)>=0在1到正无穷,那么就要说明它在1到正无穷的最小值都大于0.那么他的最小值是谁?我们就想到了单调性,假设他的单调增的,那么最小值就是当x=1的时候,如果是减的呢?明显这题就不能做!所以我们求他的单调性,要他在大于1的时候单调增。这就简单了f(x)的导数大于0就是增。我们就求出来在那一点是函数的最小值,就是f(x)的导数等于0的时候。这时候把这个数代入f(x)>=0中,就得出a范围了...
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若要f(x)>=0在1到正无穷,那么就要说明它在1到正无穷的最小值都大于0.那么他的最小值是谁?我们就想到了单调性,假设他的单调增的,那么最小值就是当x=1的时候,如果是减的呢?明显这题就不能做!所以我们求他的单调性,要他在大于1的时候单调增。这就简单了f(x)的导数大于0就是增。我们就求出来在那一点是函数的最小值,就是f(x)的导数等于0的时候。这时候把这个数代入f(x)>=0中,就得出a范围了
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