函数的单调性 急6.若函数y=x*3+x*2+mx+1有三个单调区间,则实数m的取值范围是____________7.若函数y=x*3+x*2+mx+1在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围是____________8.若函数y=x*3+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:55:44
![函数的单调性 急6.若函数y=x*3+x*2+mx+1有三个单调区间,则实数m的取值范围是____________7.若函数y=x*3+x*2+mx+1在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围是____________8.若函数y=x*3+](/uploads/image/z/3857620-4-0.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7+%E6%80%A56.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%2A3%2Bx%2A2%2Bmx%2B1%E6%9C%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF____________7.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%2A3%2Bx%2A2%2Bmx%2B1%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%87%8F%2C%E5%9C%A8%EF%BC%881%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF____________8.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%2A3%2B)
函数的单调性 急6.若函数y=x*3+x*2+mx+1有三个单调区间,则实数m的取值范围是____________7.若函数y=x*3+x*2+mx+1在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围是____________8.若函数y=x*3+
函数的单调性 急
6.若函数y=x*3+x*2+mx+1有三个单调区间,则实数m的取值范围是____________
7.若函数y=x*3+x*2+mx+1在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围是____________
8.若函数y=x*3+x*2+mx+1在(0,1/2)上既不是单调递增函数也不是单调递减函数,则整数m的值是__________
9.若函数y=x*3+x*2+mx+1的单调递减区间是[-2,4/3],则实数m的值是_____________
函数的单调性 急6.若函数y=x*3+x*2+mx+1有三个单调区间,则实数m的取值范围是____________7.若函数y=x*3+x*2+mx+1在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围是____________8.若函数y=x*3+
6、y‘=3x²+2x+m
∵有三个单调区间
∴y’有两个零点 ∴Δ>0即4-12m>0
7、y‘=3x²+2x+m
∵y=x*3+x*2+mx+1在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增
∴当x=1时y‘=0∴m=-5
8、y‘=3x²+2x+m
∵y=x*3+x*2+mx+1在(0,1/2)上既不是单调递增函数也不是单调递减函数
∴若当x=0和 x=1/2时 分别有m≤0和7/4+m≤0得m≤-7/4 则y是单减的不成立
∴m>-7/4
9、y‘=3x²+2x+m
∵y=x*3+x*2+mx+1的单调递减区间是[-2,4/3]
∴当x=-2时有0=12-4+m解得m=-8代入x=4/3可得相同结论
∴m=-8
(不敢保证准确性,但是思路差不多就这样,把导数图像画出来观察一下就能明白了)
6.m小于3
7.m=-5
8.(-7/4,0)
9.m小于8
判断函数的单调性主要的依据是函数的导数,
如果函数的导数在某一个区间是大于等于零的,那么就在此区间单调递增,反之,单调递减。
一 函数导数=3x^2+2x+m
函数y=x*3+x*2+mx+1有三个单调区间 说明导函数 有两个不同实根,即Δ>0
解得 m范围是(-∞,1/3)
二 若函数y=x*3+x*2+mx+1在(0,1)上单调递减,在(...
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判断函数的单调性主要的依据是函数的导数,
如果函数的导数在某一个区间是大于等于零的,那么就在此区间单调递增,反之,单调递减。
一 函数导数=3x^2+2x+m
函数y=x*3+x*2+mx+1有三个单调区间 说明导函数 有两个不同实根,即Δ>0
解得 m范围是(-∞,1/3)
二 若函数y=x*3+x*2+mx+1在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,
说明导函数 f'(1)=0 得到m=-5
三若函数y=x*3+x*2+mx+1在(0,1/2)上既不是单调递增函数也不是单调递减函数
说明函数在(0,1/2)单调性发生了变化,也就是说导函数f‘(0)*f’(1/2)<0
得到 -7/4
说明-2、4/3 是导函数的两个根,所以有f'(-2)=0 f'(4/3)=0 的m=-8
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