已知直角三角形ABC中,∠ABC=90度,以AB为直径的圆O与AC交于D点E在线段BC上,且DE=BE(1)求证:DE是圆O的切线(2)连接OE,若AC=6,求OE的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:26:41
![已知直角三角形ABC中,∠ABC=90度,以AB为直径的圆O与AC交于D点E在线段BC上,且DE=BE(1)求证:DE是圆O的切线(2)连接OE,若AC=6,求OE的长.](/uploads/image/z/3851764-52-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D90%E5%BA%A6%2C%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86O%E4%B8%8EAC%E4%BA%A4%E4%BA%8ED%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94DE%3DBE%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADE%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%9E%E6%8E%A5OE%2C%E8%8B%A5AC%3D6%2C%E6%B1%82OE%E7%9A%84%E9%95%BF.)
已知直角三角形ABC中,∠ABC=90度,以AB为直径的圆O与AC交于D点E在线段BC上,且DE=BE(1)求证:DE是圆O的切线(2)连接OE,若AC=6,求OE的长.
已知直角三角形ABC中,∠ABC=90度,以AB为直径的圆O与AC交于D
点E在线段BC上,且DE=BE
(1)求证:DE是圆O的切线
(2)连接OE,若AC=6,求OE的长.
已知直角三角形ABC中,∠ABC=90度,以AB为直径的圆O与AC交于D点E在线段BC上,且DE=BE(1)求证:DE是圆O的切线(2)连接OE,若AC=6,求OE的长.
(1)
证明:
连接OD,OE
∵OD=OB,DE=BE,OE=OE
∴△ODE≌△OBE(SSS)
∴∠ODE=∠ABC=90°
∴DE是⊙O的切线
(2)
连接BD
∵DE=BE
∴∠BDE=∠DBE
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
∴∠BDE+∠CDE=∠BDC=90°
∠DBE+∠C=90°
∴∠CDE=∠C
∴CE=DE=BE
∵AO=OB
∴OE是△ABC的中位线
∴OE=½AC=3
已知在直角三角形ABC中,
已知直角三角形ABC中,角C=90°,三边abc成等差数列,求tanA+tanB
已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB,
已知等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,等腰直角三角形ECF=90°,连接AE、BF.求证:AE=BF
已知直角三角形abc中∠C=90度,a+c=24 b=12 a=多少
已知在直角三角形ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则直角三角形ABC的面积是?
已知直角三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则直角三角形ABC的面积是___
如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3,将三角形ABC
在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB
在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB
在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB
如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A
已知直角三角形ABC,
在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形
已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证:△ABC为直角三角形
已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形
直角三角形ABC中,∠C=90度,AC=5,CB=12.,则直角三角形ABC的内切圆半径是 即急
已知直角三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AP平分∠BAC且交BD于P,求∠APB的度数