在等腰三角形ABCD中,已知AD平行BC,AB等于DC,AD等于DC,AD等于2,BC等于4,延长BC到E,是CE等于AD如果AC垂直BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:30:35
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在等腰三角形ABCD中,已知AD平行BC,AB等于DC,AD等于DC,AD等于2,BC等于4,延长BC到E,是CE等于AD如果AC垂直BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值
在等腰三角形ABCD中,已知AD平行BC,AB等于DC,AD等于DC,AD等于2,BC等于4,延长BC到E,是CE等于AD
如果AC垂直BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值
在等腰三角形ABCD中,已知AD平行BC,AB等于DC,AD等于DC,AD等于2,BC等于4,延长BC到E,是CE等于AD如果AC垂直BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值
连接DE
CE等于AD
AD平行BC(即AD平行CE)
所以ADEC是平行四边形
(即 DE平行AC且相等)
又因为AC垂直BD
所以BD垂直DE
ABCD是等腰梯形------>BD=DE
所以
BDE是等腰直角三角形
已知 AD等于2,BC等于4(CE=2 ,BE=6)
所以高=1/2BE=3
辅助线是连接DE,因为是梯形,所以AD平行于BC,又AD=CE,所以四边形ADEC是平行四边形;所以可得到AC=DE且AC平行于DE,又因为AC垂直于BD,所以DE垂直于BD;因为是等腰梯形,所以对角线相等,也就是AC=BD,所以DE=BD,所以三角形BDE是等腰直角三角形,这样就简单了,梯形的高也就是三角形BDE的高,BE的长度很容易得到,为6,所以高为3...
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辅助线是连接DE,因为是梯形,所以AD平行于BC,又AD=CE,所以四边形ADEC是平行四边形;所以可得到AC=DE且AC平行于DE,又因为AC垂直于BD,所以DE垂直于BD;因为是等腰梯形,所以对角线相等,也就是AC=BD,所以DE=BD,所以三角形BDE是等腰直角三角形,这样就简单了,梯形的高也就是三角形BDE的高,BE的长度很容易得到,为6,所以高为3
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