如图,在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求,MA平分∠DME DC⊥BE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 15:12:22
![如图,在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求,MA平分∠DME DC⊥BE](/uploads/image/z/3847657-49-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E5%A4%96%E6%9C%89%E2%96%B3ABD%E5%92%8C%E2%96%B3ACE%2C%E4%B8%94%E2%88%A0DAB%3D%E2%88%A0EAC%3D90%C2%B0%2CAD%3DAB%2CAC%3DAE%2CDC%E4%B8%8EBE%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%2C%E6%B1%82%2CMA%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DME+DC%E2%8A%A5BE)
如图,在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求,MA平分∠DME DC⊥BE
如图,在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求,MA平分∠DME DC⊥BE
如图,在△ABC外有△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AC=AE,DC与BE交于M,求,MA平分∠DME DC⊥BE
证明:过点A作AP⊥BE于P,AQ⊥CD于Q
∵∠DAB=∠EAC=90
∴∠ADB+∠ABD=90
∵∠BAE=∠EAC+∠BAC,∠DAC=∠DAB+∠BAC
∴∠BAE=∠DAC
∵AB=AD,AC=AE
∴△BAE≌△DAC (SAS)
∴BE=CD,∠ABE=∠ADC,S△ABE=S△ADC
∴∠DME=∠BDC+∠DBE=∠DBC+∠ABE+∠ABD=∠BDC+∠ADC+∠ABD=∠ADB+∠ABD=90
∴DC⊥BE
∵AP⊥BE,AQ⊥CD
∴S△ABE=BE×AP/2,S△ADC=CD×AQ/2
∴BE×AP/2=CD×AQ/2
∴AP=AQ
∴AM平分∠DME
证明:
首先连接BD
因为:AD=AB,
AC=AE和角DAB=角EAC
所以:DBCE在同一个平面内;
并且ADBCE是有两个直角的锥形,
所以 DC垂直BE;
因为在平面DBCE中角BDC=角CEB;
所以角EDM=角DEM
所以DM=EM
所以MA 平分角DME
如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证:MD=ME
如图 以任意△ABC的两边AB,AC为边在△ABC外制作等边三角形ABD和等边三角形ACE,是说明DC=BE
如图,在任意△abc中,分别以ab,ac为斜边向下作等腰Rt△abd和等腰Rt△ace
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE
如图,已知△ABD∽△ACE,求证:△ABC∽△ADE
如图,△ABC与△ADE都为等边三角形,求证∠ABD=∠ACE
如图,△ABC∽△ADE.求证∠ABD=∠ACE
已知,如图,△ABC中,∠BAC=90° AH⊥BC 于H ,以AC为边在Rt△ABC外做等边△ABD和△ACE求证,△BDH~△AEH
如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外做等边三角形△ACE和等边三角形△ABD,连接CD、BE交于点F,当△ABC变化时,∠BFC
在三角形ABC外,分别以AB,AC边作等边三角形ABD和等边△ACE,求证DC=BE
如图,以△ABC的AB、AC边为斜边向外做RT△ABD和RT△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC中点,求证:DM=EM
如图,以△ABC的AB、AC为斜边向外作直角三角形ABD和ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC中点,求证:DM=EM
如图三角形ADE与三角形ABC有公共顶点A,∠1=∠2,∠ABC=∠ADE,则△ABD与ACE相似吗
如图△ABD和△ACE均为等边三角形,求证:DC=BE图
如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE(1)△ABD与△ACE相似吗?为什么?快些!额,就这些条件
已知如图在△ABC中,AB=AC.点D,E在BC上且AD=AE.求证△ABD全等△ACE
如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD.联结AE、DE.说明DE//AB.