1.已知函数f(x)=((x+1)/(x+a))+ln(x+1)其中实数a不等于1.(1)若a=-2,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程(2)若f(x)在x=1处取得极值,讨论f(x)的单调性2.四棱锥P-ABCD中,地面ABCD为矩形,PA垂直地面ABCD,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:51:11
![1.已知函数f(x)=((x+1)/(x+a))+ln(x+1)其中实数a不等于1.(1)若a=-2,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程(2)若f(x)在x=1处取得极值,讨论f(x)的单调性2.四棱锥P-ABCD中,地面ABCD为矩形,PA垂直地面ABCD,](/uploads/image/z/3834961-25-1.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28%28x%2B1%29%2F%28x%2Ba%29%29%2Bln%28x%2B1%29%E5%85%B6%E4%B8%AD%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5a%3D-2%2C%E6%B1%82%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Df%28x%29%E5%9C%A8%E7%82%B9%EF%BC%880%2Cf%280%29%EF%BC%89%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5f%EF%BC%88x%29%E5%9C%A8x%3D1%E5%A4%84%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9E%81%E5%80%BC%2C%E8%AE%A8%E8%AE%BAf%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A72.%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%9C%B0%E9%9D%A2ABCD%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2CPA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%9C%B0%E9%9D%A2ABCD%2C)
1.已知函数f(x)=((x+1)/(x+a))+ln(x+1)其中实数a不等于1.(1)若a=-2,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程(2)若f(x)在x=1处取得极值,讨论f(x)的单调性2.四棱锥P-ABCD中,地面ABCD为矩形,PA垂直地面ABCD,
1.已知函数f(x)=((x+1)/(x+a))+ln(x+1)其中实数a不等于1.
(1)若a=-2,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程
(2)若f(x)在x=1处取得极值,讨论f(x)的单调性
2.四棱锥P-ABCD中,地面ABCD为矩形,PA垂直地面ABCD,PA=AB=根号6,点E是棱PB的重点
(1),求直线AD与平面PBC的距离
(2),若AD=根号3,求二面角A-Ec-D的平面角的余弦值
悬赏分很快会增加,嘻嘻
1.已知函数f(x)=((x+1)/(x+a))+ln(x+1)其中实数a不等于1.(1)若a=-2,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程(2)若f(x)在x=1处取得极值,讨论f(x)的单调性2.四棱锥P-ABCD中,地面ABCD为矩形,PA垂直地面ABCD,
1)f'(x)=[(x-2)-(x+1)]/(x-2)^2+1/(x+1)=-3/(x-2)^2+1/(x+1)
f'(0)=-3/4+1=1/4
f(0)=-1/2
直线y+1/2=1/4*(x-0) y=x/4-1/2
f'(x)=[(x+a)-(x+1)]/(x+a)^2+1/(x+1)=(a-1)/(x+a)^2+1/(x+1)
f'(1)=(a-1)/(1+a)^2+1/2=0
a^2+4a-1=0 a=√5-2 or -√5-2
分别代入f'(x)讨论吧~~
2)AE⊥PB AE⊥BC=>AE⊥面PBC
所以AE为AD与平面PBC的距离为√3
以A为坐标原点建空间坐标系解
1(1),先把式子带入a的值然后求导,求导完毕后x带入值0,所得的数字就是切线的斜率,把0代入原式,解出(0,f(0)),这个点具体是什么,然后已知斜率已知过的定点,就可得点斜式方程~~(2)不已知a的值时,直接求导,求出含a的代数式即导数式,已知1是极值点,说明导数式中代入x=1导数式结果为零,这时可知a的值,然后式子就出来了~~出来的式子再求导(或者刚才含a的导数式代入a),导数式大于零求出的...
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1(1),先把式子带入a的值然后求导,求导完毕后x带入值0,所得的数字就是切线的斜率,把0代入原式,解出(0,f(0)),这个点具体是什么,然后已知斜率已知过的定点,就可得点斜式方程~~(2)不已知a的值时,直接求导,求出含a的代数式即导数式,已知1是极值点,说明导数式中代入x=1导数式结果为零,这时可知a的值,然后式子就出来了~~出来的式子再求导(或者刚才含a的导数式代入a),导数式大于零求出的x范围就是增函数时的区间,反之就是减函数区间~~
我高考完一个月了,所以导数具体的结果就不准了,你要是还是不确定不会,我再翻翻书给你算算~不过我觉得思路没问题,关键是验证x=0时导数成立与否,这时导数题的关键~~
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y=-1/2
(2)用向量法: 建立以A为原点,以AB方向为X轴,以AD方向为Y轴,以AP方向为Z轴正方向的空间直角坐标系A-xyz 则点坐标A(0,0,0),B(√6,0,0),C(√6,√3,0),D(0,√3,0),P(0,0,√6), E(√6/2,0,√6/2) (1)∵底面ABCD为矩形,∴AD//BC,又BC∈面PBC,AD//面PBC ∴直线AD与平面PBC的距离就是A到平面PBC的距离 向量BA=(-√6,0,0),向量BP=(-√6,0,√6),向量BC=(0,√3,0) 设向量m是平面PBC的一个法向量 向量m=向量BP×向量BC=(-3√2,0,-3√2),|向量m|=6 A到平面PBC的距离=||向量m•向量BA|/|向量m|=√6×3√2/6=√3 ∴直线AD与平面PBC的距离为√3 (2)向量AE=(√6/2,0,√6/2),向量AC=(√6,√3,0) 向量DE=(√6/2,-√3,√6/2),向量DC=(√6,0,0) 设向量n,向量t分别是平面AEC,平面DEC的一个法向量 向量n=向量AE×向量AC=(-3√2/2,3,3√2/2),|向量n|=3√2 向量t=向量DE×向量DC=(0,3,3√2),|向量m|=3√3 向量n•向量t=9+9=18 Cos<向量n•向量t>=(向量n•向量t)/(|向量n|•|向量t|)=18/(9√6)=√6/3 ∴二面角A-Ec-D的平面角的余弦值√6/3 注释:两空间向量的矢积 向量AB=(x1,y1,z1), 向量CD=(x2,y2,z2) 向量AB×向量CD=(y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2) 产生一个新向量,其方向垂直于由向量AB,向量CD确定的平面,其方向由右手定则确定。