什么三角形能满足 2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac ..回答是什么三角形!(比如:锐角.直角.等腰.等边.等.)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:36:11
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什么三角形能满足 2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac ..回答是什么三角形!(比如:锐角.直角.等腰.等边.等.)
什么三角形能满足 2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac ..
回答是什么三角形!(比如:锐角.直角.等腰.等边.等.)
什么三角形能满足 2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac ..回答是什么三角形!(比如:锐角.直角.等腰.等边.等.)
等边三角形
∵2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a=b=c
等边
等边三角形
等边。首先,2a²=a²+a²,2b²=b²+b²,2c²=c²+c²,
则,2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac,
a²+a²+b²+b²+c...
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等边。首先,2a²=a²+a²,2b²=b²+b²,2c²=c²+c²,
则,2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac,
a²+a²+b²+b²+c²+c²=2ab+2bc+2ac,
a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
根据平方非负性,a-c=a-b=b-c=0
a=b=c
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