已知抛物线y=5x²-(5k+3)x+2k-1,若抛物线与x轴的两个交点在点(-1,0)的两侧,则k的取值范围为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:29:51
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已知抛物线y=5x²-(5k+3)x+2k-1,若抛物线与x轴的两个交点在点(-1,0)的两侧,则k的取值范围为
已知抛物线y=5x²-(5k+3)x+2k-1,若抛物线与x轴的两个交点在点(-1,0)的两侧,则k的取值范围为
已知抛物线y=5x²-(5k+3)x+2k-1,若抛物线与x轴的两个交点在点(-1,0)的两侧,则k的取值范围为
由于抛物线y=5x²-(5k+3)x+2k-1开口向上,
且与x轴的两个交点在点(-1,0)的两侧,
从而当x=-1时,y<0
即y=5+5k+3+2k-1<0
7k+7<0
解得k<-1
∵抛物线与x轴的两个交点在点(-1,0)的两侧
∴①(5k+3)²-4*(2k-1)*5>0(因为有两个交点)
②当x=-1时,y<0
③当x=0时,y<0
(你可以画一张图,就会发现满足条件时,只能是这样。)
以后遇到同类问题是建议先画图,再列满足条件。再根据自己列出的条件重新画一个抛物线,看是否能画出唯一一个...
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∵抛物线与x轴的两个交点在点(-1,0)的两侧
∴①(5k+3)²-4*(2k-1)*5>0(因为有两个交点)
②当x=-1时,y<0
③当x=0时,y<0
(你可以画一张图,就会发现满足条件时,只能是这样。)
以后遇到同类问题是建议先画图,再列满足条件。再根据自己列出的条件重新画一个抛物线,看是否能画出唯一一个抛物线。如果不能,则还需要再补充条件,比如我刚刚列的①。
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