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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:50:09
![P是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b)除去左右顶点的一点F1F2为左右焦点若∠PF1F2= α∠PF2F1=β求离心率eF1PF2的面P是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b)除去左右顶点的一点F1F2为左右焦点若∠PF1F2= α∠PF2F1=β求离心率e,若∠F1PF2=](/uploads/image/z/3813736-40-6.jpg?t=P%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86x2%2Fa2%2By2%2Fb2%3D1%28a%3Eb%29%E9%99%A4%E5%8E%BB%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9F1F2%E4%B8%BA%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E8%8B%A5%E2%88%A0PF1F2%3D+%CE%B1%E2%88%A0PF2F1%3D%CE%B2%E6%B1%82%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87eF1PF2%E7%9A%84%E9%9D%A2P%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86x2%2Fa2%2By2%2Fb2%3D1%28a%3Eb%29%E9%99%A4%E5%8E%BB%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9F1F2%E4%B8%BA%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E8%8B%A5%E2%88%A0PF1F2%3D+%CE%B1%E2%88%A0PF2F1%3D%CE%B2%E6%B1%82%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87e%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0F1PF2%3D)
P是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b)除去左右顶点的一点F1F2为左右焦点若∠PF1F2= α∠PF2F1=β求离心率eF1PF2的面P是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b)除去左右顶点的一点F1F2为左右焦点若∠PF1F2= α∠PF2F1=β求离心率e,若∠F1PF2=
P是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b)除去左右顶点的一点F1F2为左右焦点若∠PF1F2= α∠PF2F1=β求离心率eF1PF2的面
P是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b)除去左右顶点的一点F1F2为左右焦点若∠PF1F2= α∠PF2F1=β求离心率e,若∠F1PF2=θ求三角形F1PF2的面积
P是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b)除去左右顶点的一点F1F2为左右焦点若∠PF1F2= α∠PF2F1=β求离心率eF1PF2的面P是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b)除去左右顶点的一点F1F2为左右焦点若∠PF1F2= α∠PF2F1=β求离心率e,若∠F1PF2=
(1)∠F1PF2=π-α-β
在△PF1F2中,由正弦定理
|PF1|/sinβ=|PF2|/sinα=|F1F2|/|sin(π-α-β)
2a=|PF1|+|PF2|==2c(sinα+sinβ)/sin(α+β)
e=c/a=sin(α+β)/(sinα+sinβ)
(2)根据椭圆定义
(2a)²=(|PF1|+|PF2|)²=|PF1|²+|PF2|²+2|PF1|·|PF2|——①
由余弦定理:
(2c)²=|PF1|²+|PF2||²-2|PF1|·|PF2|cosθ ——②
①-②,得
|PF1|·|PF2|=2(a²-c²)/(1+cosθ)=2b²/(1+cosθ)
△PF1F2的面积S=|PF1|·|PF2|sinθ /2=b²sinθ/(1+cosθ)=b²tan(θ/2)