如图,二次函数y=ax²+bx+c图像交于x轴于A、B,交y轴于C,若OA:OC:OB=5:3:1,又知二次函数有最小值-27/5,求二次函数解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:05:21
![如图,二次函数y=ax²+bx+c图像交于x轴于A、B,交y轴于C,若OA:OC:OB=5:3:1,又知二次函数有最小值-27/5,求二次函数解析式](/uploads/image/z/3813307-43-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26sup2%3B%2Bbx%2Bc%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BA%A4%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8EC%2C%E8%8B%A5OA%3AOC%3AOB%3D5%3A3%3A1%2C%E5%8F%88%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC-27%2F5%2C%E6%B1%82%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F)
如图,二次函数y=ax²+bx+c图像交于x轴于A、B,交y轴于C,若OA:OC:OB=5:3:1,又知二次函数有最小值-27/5,求二次函数解析式
如图,二次函数y=ax²+bx+c图像交于x轴于A、B,交y轴于C,若OA:OC:OB=5:3:1,
又知二次函数有最小值-27/5,求二次函数解析式
如图,二次函数y=ax²+bx+c图像交于x轴于A、B,交y轴于C,若OA:OC:OB=5:3:1,又知二次函数有最小值-27/5,求二次函数解析式
y=ax*x+bx+c:(1)注意二次函数有最小值因此开口向上,所以a>0,有二次方程公式法,所以最小值Y(min)= -27/5=(4ac-b*b)/4a,方程式一 ;(2)又函数与Y轴焦点为c,与X轴交点为A,B,令x=0即y截距,所以方程中的c=oc,由比值0A:0C:0B=5:3:1,设OB=K(常数),因此,OA=5K,OC=3K ; (3)又oc就是Y截距c=3K,OA=5K=5/3 c,OB=K=1/3 c,OA,OB就是零点根X1,X2的绝对值.(4)韦达定理:又因为 x1+x2= -b/a ,x1*x2=c/a,方程式二,三;(5)三个方程三个未知数必有解,但要注意二次方程的多解情况,因为定义域未知,所以会有正负号的差异,但已知a>0综上解得最后方程:根据正负两个解a= -100/2187,b= -10/9,c= -243/20(舍),因为a>0不满足第二组 a=350/2187,b=10/9 ,c=-243/70;经验证满足最小值为-27/5.所以最后答案是最后第二组:y=350/2187x*x+10/9x-243/70.答案看着复杂但是有规律幂次是可约的,不要以为这样的答案一定是错的,学会做完代入验证.做此类题无诀窍,几个公式列出来消元解多元一次方程即可不难,别自己首先被吓到,耐心很重要的.不要偷懒哦小朋友,以后大学数学更恐怖的~给分啊