设函数f(x)=(2分之1)-[(2的x次方)+1]分之1(1)证明函数f(x)是奇函数(2)证明函数f(x)在(负无穷,正无穷)内是增函数(3)求函数f(x)在【1,2】上的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:29:10
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设函数f(x)=(2分之1)-[(2的x次方)+1]分之1(1)证明函数f(x)是奇函数(2)证明函数f(x)在(负无穷,正无穷)内是增函数(3)求函数f(x)在【1,2】上的值域
设函数f(x)=(2分之1)-[(2的x次方)+1]分之1
(1)证明函数f(x)是奇函数
(2)证明函数f(x)在(负无穷,正无穷)内是增函数
(3)求函数f(x)在【1,2】上的值域
设函数f(x)=(2分之1)-[(2的x次方)+1]分之1(1)证明函数f(x)是奇函数(2)证明函数f(x)在(负无穷,正无穷)内是增函数(3)求函数f(x)在【1,2】上的值域
(1) f(x)=1/2-1/(2^x+1)=(2^x-1)/[2(2^x+1)]
f(-x)=(2^-x-1)/[2(2^-x+1)]
=(1-2^x)/[2(2^x+1)]
=-f(x)
因此,f(x)是奇函数
(2) 令x2>x1
f(x2)-f(x1)=1/2-1/(2^x2+1)-[1/2-1/(2^x1+1)]
=1/(2^x1+1)-1/(2^x2+1)
=(2^x2-2^x1)/[(2^x1+1)(2^x2+1)]
∵2^x2-2^x1>0,2^x1+1>0,2^x2+1>0
∴f(x2)-f(x1)>0
f(x)在(-∝,+∝)内是增函数
(3)∵f(x)在(-∝,+∝)内是增函数
∴f(x)在[1,2]的最小值为:f(1)=1/2-1/(2^1+1)=1/6
f(x)在[1,2]的最小值为:f(2)=1/2-1/(2^2+1)=3/10
f(x)∈[1/6,3/10]
设函数f(x)=根号下1-x,则函数g(x)=f(2分之x)+f(x分之2)的定义域
设函数f(x)=x分之2+Inx,求f(x)的极小值点
设函数f(x)=x分之2+lnx,则求f(x)的极值
设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1)=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x)
设函数f(x)=a-2的x次方+1分之2求证不论a为何数,f(x)总为增函数
几道高一函数1.已知f(x)=x²,g(x)=x分之1①求p(x)=f(x)+g(x)的定义域②求f(2)+g(2),f(a²+1)+g(a²+1)2.设函数f(x)=x²+x分之1,g(x)=2x-x分之1,求函数f(x)+g(x)3.设函
设函数f(x)=sin(2x+4分之派)求函数的增区间
设函数f(x)=x方+1分之x方-1,则f(2分之1)分之f(2)=
设函数f(x)=(1-x^2)分之(1+x^2),则有()A.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)B.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)C.f(x)是偶函数,f(1/x)=-f(x)D.f(x)是偶函数,f(1/x)=f(x)
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设函数f(x) =ln(x+1)若x>0证明 f(x)>x+2分之2x
设函数f(x)=|x-1|-2,|x|≤1;1+x分之1,|x|>1,则f(f(f(2分之1)))=
设函数f(x)=cos(2x+3分之π)+sin平方x ,问函数f(x)的最大值和最小正周期
设函数f(x)=cos(2x+3分之π)+sin平方x ,求函数f(x)的最小正周期
设函数f(x)=cos(x+3分之2π)+2cos平方2分之π,x属于R,求f(x)的值域
设函数f(x)=x²+|x-2|-1 (1)判断函数f(x)的奇偶性.(2)求函数f(x)的最小值
设函数f(x)=In(-x^2+x),则f(x)的定义域是
设函数f(2x)=4分之1x平方-x 则f(x)=?