若对于任何实数x,不等式(x-1)的绝对值+2倍的(x-2)的绝对值>a恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 03:59:34
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若对于任何实数x,不等式(x-1)的绝对值+2倍的(x-2)的绝对值>a恒成立,求实数a的取值范围
若对于任何实数x,不等式(x-1)的绝对值+2倍的(x-2)的绝对值>a恒成立,求实数a的取值范围
若对于任何实数x,不等式(x-1)的绝对值+2倍的(x-2)的绝对值>a恒成立,求实数a的取值范围
只要针对函数y=|x-1|+2|x-2|计算出最小值即可,
①当x≥2时,3x-5>a,而3x-5≥1,则a<1;
②当1≤x<2时,3-x>a,而1<3-x≤2,则a≤1;
③当x<1时,5-3x>a,而5-3x<2,则a<2;
综上分类所述交集,得出实数a取值范围是a<1