请帮忙解决下列几道数学题:设函数f (x)的一个原函数为xlnx 求:(1)∫ xf(x)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:22:24
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请帮忙解决下列几道数学题:设函数f (x)的一个原函数为xlnx 求:(1)∫ xf(x)dx
请帮忙解决下列几道数学题:设函数f (x)的一个原函数为xlnx 求:(1)∫ xf(x)dx
请帮忙解决下列几道数学题:设函数f (x)的一个原函数为xlnx 求:(1)∫ xf(x)dx
f(x)=(xlnx)'=1+lnx
∫xf(x)dx=∫x(1+lnx)dx
=∫xdx+∫xlnxdx
=x^2/2+∫lnxd(x^2/2)+C
=x^2/2+lnx*x^2/2-∫x/2 dx+C
=1/4*x^2+1/2*x^2lnx+C
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这个问题有点难度啊..我不会