如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE,DF分别是∠BDC与∠ADC的平分线,求证:四边形CFDE是矩形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 14:56:42
![如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE,DF分别是∠BDC与∠ADC的平分线,求证:四边形CFDE是矩形.](/uploads/image/z/3785813-53-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AD%3DCD%3DBD%2CDE%2CDF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%88%A0BDC%E4%B8%8E%E2%88%A0ADC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2CFDE%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2.)
如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE,DF分别是∠BDC与∠ADC的平分线,求证:四边形CFDE是矩形.
如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE,DF分别是∠BDC与∠ADC的平分线,求证:四边形CFDE是矩形.
如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE,DF分别是∠BDC与∠ADC的平分线,求证:四边形CFDE是矩形.
由AD BD CD 三边相等可知三角形abc为Rt三角形,且角ACB为直角(运用直角三角形的中线为斜边的一半的逆定理,具体证明自行证明)
因为DE为角bBDC的角平分线,所以角CDE=1/2角CDB
同理角FDC=1/2角CDA
所以角FDE=角FDC+角CDE=1/2(角ACD+角CDB)=90度
因为cd=db,de平分角cdb
所以角CED=90
所以四边形fced为矩形
已知:如图,在△ABC中,D是AB上一点,且DA=DB=DC.求证:△ABC是直角三角形.
已知:如图,在△ABC中,D是AB上一点,且DA=DB=DC 求证:△ABC是直角三角形
如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,且∠A=∠DCB=36°,则图中共有几个等腰三角形?
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且AD=DB=BC.求∠A证明
如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC求证DE=DF
如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB的中点,D是BC上的一点,且EB=ED,延长ED到F,使DF=DE,连结FC求∠A=∠F.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证:BD平分∠ABC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=½BD,求证:BD平分∠ABC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC
如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=?
如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交A于点E,且AE=AB 求证:A如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交A于点E,且AE=AB 求证:AE的平方=AD·AC
如图 在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB.求证BD=2AC
已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形
如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点且有FD⊥BC,DE⊥AB,∠A=50°,求∠FDE的大小
如图 在三角形ABC中 角ACB等于90度 D为AB上一点 且角A等于角一 则角CDB是等腰三角形如图 在三角形ABC中 角ACB等于90度 D为AB上一点 且角A等于角一 则角CDB是等腰三角形吗 说明理由
如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,试说明AB+AC>BD+DC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,DE是△ABD中线,F是AB上一点,且DF=BF,求∠EDF