如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC延长线上,点E在AC上,联结AD,联结BE并延长,交AD于F,联结FC,已知∠EBC=∠D1)点E在AC上什么位置时,能使FC⊥BD,证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:58:19
![如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC延长线上,点E在AC上,联结AD,联结BE并延长,交AD于F,联结FC,已知∠EBC=∠D1)点E在AC上什么位置时,能使FC⊥BD,证明你的结论.](/uploads/image/z/3784189-13-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8BC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%2C%E8%81%94%E7%BB%93AD%2C%E8%81%94%E7%BB%93BE%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%2C%E4%BA%A4AD%E4%BA%8EF%2C%E8%81%94%E7%BB%93FC%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0EBC%3D%E2%88%A0D1%EF%BC%89%E7%82%B9E%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2C%E8%83%BD%E4%BD%BFFC%E2%8A%A5BD%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC延长线上,点E在AC上,联结AD,联结BE并延长,交AD于F,联结FC,已知∠EBC=∠D1)点E在AC上什么位置时,能使FC⊥BD,证明你的结论.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC延长线上,点E在AC上,联结AD,联结BE并延长,交AD于F,联结FC,已知∠EBC=∠D
1)点E在AC上什么位置时,能使FC⊥BD,证明你的结论.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC延长线上,点E在AC上,联结AD,联结BE并延长,交AD于F,联结FC,已知∠EBC=∠D1)点E在AC上什么位置时,能使FC⊥BD,证明你的结论.
答:当E在AC的中点时,FC⊥BD
证明:设E在AC的中点
因为△ADB∽△EBC(上题证)
所以AB/EC=BD/BC
因为AB=AC,且E在AC的中点
所以AC/EC=2
故BD/BC=2
即C在BD的中点
因为∠EBC=∠D,所以BF=DF
所以F在BD的中垂线上(中垂线逆定理)
所以FC⊥BD
证明:设E在AC的中点
因为△ADB∽△EBC(上题证)
所以AB/EC=BD/BC
因为AB=AC,且E在AC的中点
所以AC/EC=2
故BD/BC=2
即C在BD的中点
因为∠EBC=∠D,所以BF=DF
所以F在BD的中垂线上(中垂线逆定理)
所以FC⊥BD
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长
如图,在△ABC中,AB=AC=a,DE垂直平分线段AB交AB于点D,交AC于点E,△ABC的周长为b,求△BEC的周长
如图△ABC中,点D在AB上,且∠ACD=∠B,若AD=2,AB=8求AC的长
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等.
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,点D在BC上且AD⊥AC,求证:CD=2AB
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD.求∠B
已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B.
如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,斜边AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,求线段AC的长度、1.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,斜边AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,求线段AC的长度2.如图,
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD,求∠B.
如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,G是重心;过G作GD∥AB,GE∥AC,分别交AC,AB于点D,E.求四边形ADGE的周长
如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE