爆难!(越快越好)1.如图1,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF=1/2 AB.2.如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:39:29
![爆难!(越快越好)1.如图1,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF=1/2 AB.2.如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交B](/uploads/image/z/3781487-47-7.jpg?t=%E7%88%86%E9%9A%BE%21%EF%BC%88%E8%B6%8A%E5%BF%AB%E8%B6%8A%E5%A5%BD%EF%BC%891.%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E8%BE%B9AC%E4%B8%8A%2CDB%EF%BC%9DBC%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9F%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81EF%EF%BC%9D1%2F2+AB.2.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CCH%E6%98%AF%E5%BA%95%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5CH%E4%B8%8A%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%AB%AF%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AP%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4B)
爆难!(越快越好)1.如图1,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF=1/2 AB.2.如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交B
爆难!(越快越好)
1.如图1,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF=1/2 AB.
2.如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC与点E,连接BP并延长交AC于点F,求证∠CAE=∠CBF.
爆难!(越快越好)1.如图1,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF=1/2 AB.2.如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交B
1,连结BE,
因为 BD=BC,
所以 △BCD是等腰三角形
因为 点E是CD的中点
所以 BE是等腰△BCD底边CD的垂直平分线
所以 BE垂直于CD
所以 △ABE是直角三角形
因为 F是AB的中点
所以 EF=1/2 AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
2
因为 在等腰△ABC中,CH是底边上的高
所以 ∠CAB=∠CBA,CH垂直平分AB
因为 P是线段CH上不与端点重合的任意一点
所以 △ABP是等腰三角形
所以 ∠BAE=∠ABF
因为 ∠CAB=∠CAE+∠BAE,∠CBA=∠CBF+∠ABF
所以 ∠CAE=∠CBF
(1),连接BE.因为BD=BC.E为CD中点,所以BE垂直AE.F为AB中点,根据直角三角形斜边上中线等于斜边上一半知EF=1/2AB。(2)根据等腰三角形三线和一,知CH为角ACB平分线,知角ACH=角BCH,又因为AC=AB.可得三角形ACP全等于三角形BCP,所以得出结论。
题1:连接BE做辅助线。
题2:证明△CAP与△CBP是全等三角形。边角边定理。
不会
1、连接BE,在△BDC中,由于BD=BC,点E是CD的中点,可知BE⊥CD,即∠BEA=90°。 又在△ABE中,已知∠BEA=90°,点F是AB的中点。可知△ABE是直角三角形,EF是斜边的中线,根据定理,可得EF=1/2AB
2.因为等腰△ABC中,CH是底边上的高
所以∠CAB=∠CBA AH=BH
又因为PH=PH ∠PHB=∠PHA=90°
所以△AH...
全部展开
1、连接BE,在△BDC中,由于BD=BC,点E是CD的中点,可知BE⊥CD,即∠BEA=90°。 又在△ABE中,已知∠BEA=90°,点F是AB的中点。可知△ABE是直角三角形,EF是斜边的中线,根据定理,可得EF=1/2AB
2.因为等腰△ABC中,CH是底边上的高
所以∠CAB=∠CBA AH=BH
又因为PH=PH ∠PHB=∠PHA=90°
所以△AHP=△PHB
所以∠PAB=∠PAH
所以∠CAB-∠PAB=∠CBP-∠PBA
∠CAE=∠CBF
收起