三角形abc中角abc的平分线与角ace的平分线交于d点,若角a=80度求角d的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:58:10
![三角形abc中角abc的平分线与角ace的平分线交于d点,若角a=80度求角d的度数.](/uploads/image/z/3779234-26-4.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%E8%A7%92abc%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E8%A7%92ace%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8Ed%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E8%A7%92a%3D80%E5%BA%A6%E6%B1%82%E8%A7%92d%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
三角形abc中角abc的平分线与角ace的平分线交于d点,若角a=80度求角d的度数.
三角形abc中角abc的平分线与角ace的平分线交于d点,若角a=80度求角d的度数.
三角形abc中角abc的平分线与角ace的平分线交于d点,若角a=80度求角d的度数.
∠A+∠ABC=∠ACE=80度+∠ABC
∠D+1/2∠ABC=1/2∠ACE=40度+1/2∠ABC
得∠D=40度
主要考察外角等于不相邻的两内角和的知识,能懂不?
∠D=1/2∠A=25° 证明:∵∠ACE是△ABC的一个外角,∠DCE是△DBC的一个外角,∴∠A+∠ABC=∠ACE,∠D+∠DBC=∠DCE(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).即∠A= ∠ACE-∠ABC,∠D =∠DCE-∠DBC.∵BD是∠ABC的角平分线,CD是∠ACE的角平分线,∴∠DBC=1/2∠ABC,∠DCE=1/2∠ACE.∴∠D =1/2(∠ACE-∠ABC)...
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∠D=1/2∠A=25° 证明:∵∠ACE是△ABC的一个外角,∠DCE是△DBC的一个外角,∴∠A+∠ABC=∠ACE,∠D+∠DBC=∠DCE(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).即∠A= ∠ACE-∠ABC,∠D =∠DCE-∠DBC.∵BD是∠ABC的角平分线,CD是∠ACE的角平分线,∴∠DBC=1/2∠ABC,∠DCE=1/2∠ACE.∴∠D =1/2(∠ACE-∠ABC).∴∠D =1/2∠A.
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