对于二次三项式2x²-8x+18,小聪同学给出如下结论:无论x取什么实数,它的值都不可能小于10.你同意他的说法吗?请说明你的理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:17:11
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对于二次三项式2x²-8x+18,小聪同学给出如下结论:无论x取什么实数,它的值都不可能小于10.你同意他的说法吗?请说明你的理由
对于二次三项式2x²-8x+18,小聪同学给出如下结论:无论x取什么实数,它的值都不可能小于10.你同意他的说法吗?请说明你的理由
对于二次三项式2x²-8x+18,小聪同学给出如下结论:无论x取什么实数,它的值都不可能小于10.你同意他的说法吗?请说明你的理由
同意,理由如下
2x²-8x+18=2(x-4)²+10
(x-4)²≥0,2(x-4)²+10≥10
即2x²-8x+18≥10
所以无论x取什么实数,它的值都不可能小于10.
原式= 2(x-2)²+10 >= 10 (x可取任意实数)