实数x,y满足x²+y²-6x-6y+12=0,求x-2y的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:21:37
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实数x,y满足x²+y²-6x-6y+12=0,求x-2y的最大值
实数x,y满足x²+y²-6x-6y+12=0,求x-2y的最大值
实数x,y满足x²+y²-6x-6y+12=0,求x-2y的最大值
求圆心O到直线x-2y=z的距离等于√6时z的值
化简得(x-3)^2+(y-3)^2=6
是一个以(3,3)为圆心,半径为根号6的圆
那个你参数方程学了吗?
答:
x²+y²-6x-6y+12=0
(x-3)²+(y-3)²=6
这是圆心为(3,3)、半径R=√6的圆
设k=x-2y
则x-2y-k=0
直线与圆相切时,可以得到最大的k值或者最小的k值
所以:圆心(3,3)到直线的距离为R:
R=|3-6-k|/√(1²+2²)<...
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答:
x²+y²-6x-6y+12=0
(x-3)²+(y-3)²=6
这是圆心为(3,3)、半径R=√6的圆
设k=x-2y
则x-2y-k=0
直线与圆相切时,可以得到最大的k值或者最小的k值
所以:圆心(3,3)到直线的距离为R:
R=|3-6-k|/√(1²+2²)
=|k+3|/√5
=√6
所以:k+3=√30或者k+3=-√30
所以:k=-3+√30或者k=-3-√30
所以:x-2y的最大值为√30-3
收起
画图啊 很容易就能看出来啊
把式子化简(x-3)^2+(y-3)^2=6画圆
设x-2y=k
画图求k的最大值