函数f(x)=ax²+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值为4,求实数a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:02:26
![函数f(x)=ax²+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值为4,求实数a的值.](/uploads/image/z/3754409-41-9.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%26%23178%3B%2B2ax%2B1%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-3%2C2%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA4%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC.)
函数f(x)=ax²+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值为4,求实数a的值.
函数f(x)=ax²+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值为4,求实数a的值.
函数f(x)=ax²+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值为4,求实数a的值.
f(x)=ax²+2ax+1=a(x+1)^2-a+1
1、若a>0 f(x)是个开口朝上的抛物线,最小值是在x=-1处,最小值=1-a 最大值是f(2)=8a+1=4那么a=3/8
2、若a<0 f(x)是个开口朝下的抛物线,最大值是在x=-1处,最大值=1-a =4那么a=-3
3、a=0时 f(x)=1不满足最大值是4
所以a=3/8 或a=-3
函数f(x)=ax2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,求实数a的值
f(x)的对称轴为x=-b\2a=-1
①如果a>0,则开口朝上,f(-1)min,
在〔-3,2〕上,f(2)max=4a+8a+1=4 ∴a=1\4
②如果a<0,则开口朝下,f(-1)max=a-2a+1=4 ∴a=-3当a>0时区间又分成了两段啊[-3,-1]、[-1,2][-3...
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函数f(x)=ax2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,求实数a的值
f(x)的对称轴为x=-b\2a=-1
①如果a>0,则开口朝上,f(-1)min,
在〔-3,2〕上,f(2)max=4a+8a+1=4 ∴a=1\4
②如果a<0,则开口朝下,f(-1)max=a-2a+1=4 ∴a=-3
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