已知a-b=10,b-c=5.求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:05:59
![已知a-b=10,b-c=5.求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值.](/uploads/image/z/3750084-36-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a-b%3D10%2Cb-c%3D5.%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bb%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bc%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-ab-bc-ca%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知a-b=10,b-c=5.求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值.
已知a-b=10,b-c=5.求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值.
已知a-b=10,b-c=5.求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值.
a-b=10,b-c=5. 两式相加
a-c=15
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2
=[10^2+15^2+5^2]/2
=175
a-b=10,b-c=5,a-c=15
所以,a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
=(100+25+225)/2=175
因为
a-b=10
b-c=5
所以 a-c=15
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/2
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(10^2+5^2+15^2)/2
=175