已知a>b>c>0,求证a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:32:26
![已知a>b>c>0,求证a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)](/uploads/image/z/3748937-41-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3Eb%3Ec%3E0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81a%5E%282a%29b%5E%282b%29c%5E%282c%29%3Ea%5E%28b%2Bc%29b%5E%28a%2Bc%29c%5E%28a%2Bb%29)
已知a>b>c>0,求证a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)
已知a>b>c>0,求证a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)
已知a>b>c>0,求证a^(2a)b^(2b)c^(2c)>a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)
作商法
[a^(2a)b^(2b)c^(2c)]/〔a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)〕
=a^(a-b)*a^(a-c)*b^(b-c)*b^(b-a)*c^(c-b)*c^(c-a)
=(a/b)^(a-b)*(a/c)^(a-c)*(b/c)^(b-c)
>1*1*1=1
得证