如图所示,反比例函数y=k/x和一次函数y=ax+b的图像经过M(1,2),N(-2,m)两点,且直线y=ax+b与y轴交于点A,若抛物线经过点A和N且以y轴为对称轴,求抛物线的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:38:31
![如图所示,反比例函数y=k/x和一次函数y=ax+b的图像经过M(1,2),N(-2,m)两点,且直线y=ax+b与y轴交于点A,若抛物线经过点A和N且以y轴为对称轴,求抛物线的解析式.](/uploads/image/z/3744561-57-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk%EF%BC%8Fx%E5%92%8C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%2Bb%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87M%EF%BC%881%2C2%EF%BC%89%2CN%EF%BC%88-2%2Cm%EF%BC%89%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dax%2Bb%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E8%8B%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%E5%92%8CN%E4%B8%94%E4%BB%A5y%E8%BD%B4%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%2C%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.)
如图所示,反比例函数y=k/x和一次函数y=ax+b的图像经过M(1,2),N(-2,m)两点,且直线y=ax+b与y轴交于点A,若抛物线经过点A和N且以y轴为对称轴,求抛物线的解析式.
如图所示,反比例函数y=k/x和一次函数y=ax+b的图像经过M(1,2),N(-2,m)两点,且直线y=ax+b与y轴交于点A,若抛物线经过点A和N且以y轴为对称轴,求抛物线的解析式.
如图所示,反比例函数y=k/x和一次函数y=ax+b的图像经过M(1,2),N(-2,m)两点,且直线y=ax+b与y轴交于点A,若抛物线经过点A和N且以y轴为对称轴,求抛物线的解析式.
因为M(1,2)在y=k/x上,所以k=2,y=2/x,由于N(-2,m)在y=2/x上,所以N(-2,-1).因为直线y=ax+b经过M,N,所以有a+b=2,和-2a+b=-1,解得a=1,b=1.所以直线的解析式为y=x+1..因为直线y=x+1,与y轴交于A(0,1),设 顶点为(0,1) 的抛物线解析式为y=ax²+1,由于抛物线经过N(-2,-1),所以4a+1=0,a=-1/4,所以抛物线的解析式为y=-1/4x²+1..