已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx(w>0)的最小正周期为pai1.求f(2/3pai)的值2.求函数f(x)的单调递增区间及其图像的对称轴方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:38:53
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已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx(w>0)的最小正周期为pai1.求f(2/3pai)的值2.求函数f(x)的单调递增区间及其图像的对称轴方程
已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx(w>0)的最小正周期为pai
1.求f(2/3pai)的值
2.求函数f(x)的单调递增区间及其图像的对称轴方程
已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx(w>0)的最小正周期为pai1.求f(2/3pai)的值2.求函数f(x)的单调递增区间及其图像的对称轴方程
解
f(x)=cos^2wx+√3sinwxcoswx
=(1/2)[1+cos2wx+√3sin2wx)
=1/2+sin(2wx+π/6)(w>0)的最小正周期为π,
∴w=1,f(x)=1/2+sin(2x+π/6).
1.f(2π/3)=1/2+sin(3π/2)=1/2-1=-1/2.
2.f(x)的增区间由(2k-1/2)π
解
f(x)=cos^2wx+√3sinwxcoswx
=(1/2)[1+cos2wx+√3sin2wx)
=1/2+sin(2wx+π/6)(w>0)的最小正周期为π,
∴w=1,f(x)=1/2+sin(2x+π/6).
1.f(2π/3)=1/2+sin(3π/2)=1/2-1=-1/2.
2.f(x)的增区间由(2k-1/2)π<2x+π/6...
全部展开
解
f(x)=cos^2wx+√3sinwxcoswx
=(1/2)[1+cos2wx+√3sin2wx)
=1/2+sin(2wx+π/6)(w>0)的最小正周期为π,
∴w=1,f(x)=1/2+sin(2x+π/6).
1.f(2π/3)=1/2+sin(3π/2)=1/2-1=-1/2.
2.f(x)的增区间由(2k-1/2)π<2x+π/6<(2k+1/2)π,k∈Z确定,
各减π/6,(2k-2/3)π<2x<(2k+1/3)π,
各除以2,(k-1/3)π
化简得x=(k+1/3)π/2.
收起
f(x)=1/2*cos2wx+√3/2*sin2wx+1/2
=sin(2wx+π/6)+1/2