在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+√3,求三角形ABC的三个内脚的大小∵A+C=2B A+B+C=180°又∵A+C=180°- B2B=180°- B∴B=60°又tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-√3 tanAtanC=2+√3∴ tanA+tanC=3+√3∴tanA=1或ta
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 06:47:13
![在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+√3,求三角形ABC的三个内脚的大小∵A+C=2B A+B+C=180°又∵A+C=180°- B2B=180°- B∴B=60°又tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-√3 tanAtanC=2+√3∴ tanA+tanC=3+√3∴tanA=1或ta](/uploads/image/z/3740699-11-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%2BC%3D2B%2CtanAtanC%3D2%2B%E2%88%9A3%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%84%9A%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E2%88%B5A%2BC%3D2B+A%2BB%2BC%3D180%C2%B0%E5%8F%88%E2%88%B5A%2BC%3D180%C2%B0-+B2B%3D180%C2%B0-+B%E2%88%B4B%3D60%C2%B0%E5%8F%88tan%EF%BC%88A%2BC%EF%BC%89%3D%EF%BC%88tanA%2BtanC%EF%BC%89%2F%EF%BC%881-tanAtanC%EF%BC%89%3D-%E2%88%9A3+tanAtanC%3D2%2B%E2%88%9A3%E2%88%B4+tanA%2BtanC%3D3%2B%E2%88%9A3%E2%88%B4tanA%3D1%E6%88%96ta)
在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+√3,求三角形ABC的三个内脚的大小∵A+C=2B A+B+C=180°又∵A+C=180°- B2B=180°- B∴B=60°又tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-√3 tanAtanC=2+√3∴ tanA+tanC=3+√3∴tanA=1或ta
在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+√3,求三角形ABC的三个内脚的大小
∵A+C=2B A+B+C=180°
又∵A+C=180°- B
2B=180°- B
∴B=60°
又tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-√3
tanAtanC=2+√3
∴ tanA+tanC=3+√3
∴tanA=1或tanC=1
∴当A=45°时C=75°
当C=45°时A=75°
从下面这一步我不懂了,讲给我讲讲
∴tanA=1或tanC=1
∴当A=45°时C=75°
当C=45°时A=75°
在三角形ABC中,已知A+C=2B,tanAtanC=2+√3,求三角形ABC的三个内脚的大小∵A+C=2B A+B+C=180°又∵A+C=180°- B2B=180°- B∴B=60°又tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-√3 tanAtanC=2+√3∴ tanA+tanC=3+√3∴tanA=1或ta
tanAtanC=2+√3
tanA+tanC=3+√3
解方程可得.
但较简单的方法是:
tanA+tanC=3+√3=1+2+√3=1+tanAtanC,
所以 tanAtanC-tanA-tanC+1=(tanA-1)(tanC-1)=0,
∴tanA=1或tanC=1,
当tanA=1,则A=45°,又B=60°,所以C=75°;
当tanC=1,则C=45°,又B=60°,所以A=75°.
现在理解了吧.