若关于x、y的二元一次方程组x-3y=3k-12,2x-4y=7k-17的解满足x<0,y>0,求k的取值范围.具体
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:38:50
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若关于x、y的二元一次方程组x-3y=3k-12,2x-4y=7k-17的解满足x<0,y>0,求k的取值范围.具体
若关于x、y的二元一次方程组x-3y=3k-12,2x-4y=7k-17的解满足x<0,y>0,求k的取值范围.具体
若关于x、y的二元一次方程组x-3y=3k-12,2x-4y=7k-17的解满足x<0,y>0,求k的取值范围.具体
解方程组{x-3y=3k-12,
2x-4y=7k-17
得{x= ½(9k-3)
y= ½(k+7)
∵x<0,y>0
∴{½(9k-3)0
解得:-7
解 x-3y=3k-12 ①
2x-4y=7k-17 ②
②-①=
( 2x-4y)-(x-3y)=(7k-17)-(3k-12)
解得:X-Y=4K-5
又∵x<0,y>0
∴X-Y<0
∴4K-5<0
∴K<4/5
x-3y=3k-12............①
2x-4y=7k-17..........②
①式乘以 2 得:
2x-6y=6k-24..........③
②式减去③式 得:
-4y-(-6y)=7k-17-(6k-24)
-4y+6y=7k-17-6k+24
2y=k+7
y=(k+7)/2
将 y 代入①式 得:
全部展开
x-3y=3k-12............①
2x-4y=7k-17..........②
①式乘以 2 得:
2x-6y=6k-24..........③
②式减去③式 得:
-4y-(-6y)=7k-17-(6k-24)
-4y+6y=7k-17-6k+24
2y=k+7
y=(k+7)/2
将 y 代入①式 得:
x-3(k+7)/2=3k-12
x=3k-12+3(k+7)/2
x=(6k-24+3k+21)/2
x=(9k-3)/2
∵x<0,y>0
∴(9k-3)/2<0 k<1/3
(k+7)/2 >0 k>-7
∴-7<k<1/3
当 -7<k<1/3 时,二元一次方程组x-3y=3k-12,2x-4y=7k-17的解满足x<0,y>0 。
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