1.公差不为零的等差数列的第2、3、6项构成等比数列,则公比为?2.二次方程a(n) x^2-a(n+1)x+1=0 (n=1、2、3.)有两根A、B,满足6A-2AB+6B=3.求证:{a(n)-2/3}是等比数列;a(1)=7/6 求a(n)的通向公式 注:(n)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 19:52:28
![1.公差不为零的等差数列的第2、3、6项构成等比数列,则公比为?2.二次方程a(n) x^2-a(n+1)x+1=0 (n=1、2、3.)有两根A、B,满足6A-2AB+6B=3.求证:{a(n)-2/3}是等比数列;a(1)=7/6 求a(n)的通向公式 注:(n)](/uploads/image/z/3725849-65-9.jpg?t=1.%E5%85%AC%E5%B7%AE%E4%B8%8D%E4%B8%BA%E9%9B%B6%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E7%AC%AC2%E3%80%813%E3%80%816%E9%A1%B9%E6%9E%84%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%88%99%E5%85%AC%E6%AF%94%E4%B8%BA%3F2.%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Ba%28n%29+x%5E2-a%28n%2B1%29x%2B1%3D0+%28n%3D1%E3%80%812%E3%80%813.%29%E6%9C%89%E4%B8%A4%E6%A0%B9A%E3%80%81B%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B36A-2AB%2B6B%3D3.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BD%9Ba%28n%29-2%2F3%EF%BD%9D%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%9Ba%281%29%3D7%2F6+%E6%B1%82a%28n%29%E7%9A%84%E9%80%9A%E5%90%91%E5%85%AC%E5%BC%8F+%E6%B3%A8%EF%BC%9A%EF%BC%88n%EF%BC%89)
1.公差不为零的等差数列的第2、3、6项构成等比数列,则公比为?2.二次方程a(n) x^2-a(n+1)x+1=0 (n=1、2、3.)有两根A、B,满足6A-2AB+6B=3.求证:{a(n)-2/3}是等比数列;a(1)=7/6 求a(n)的通向公式 注:(n)
1.公差不为零的等差数列的第2、3、6项构成等比数列,则公比为?
2.二次方程a(n) x^2-a(n+1)x+1=0 (n=1、2、3.)有两根A、B,满足6A-2AB+6B=3.求证:{a(n)-2/3}是等比数列;a(1)=7/6 求a(n)的通向公式 注:(n)指下脚标
2.还证:a(n)表示a(n+1)
1.公差不为零的等差数列的第2、3、6项构成等比数列,则公比为?2.二次方程a(n) x^2-a(n+1)x+1=0 (n=1、2、3.)有两根A、B,满足6A-2AB+6B=3.求证:{a(n)-2/3}是等比数列;a(1)=7/6 求a(n)的通向公式 注:(n)
1.设公差为d,首项为a,则a2=a+d,a3=a+2d,a6=a+5d
依题意得(a+d)(a+5d)=(a+2d)^2
化简得d=-2a
∴a2=-a,a3=-3a,a6=-9a
明显,公比q=3.
2.依题意得A+B=a(n+1)/a(n),AB=1/a(n)
又∵6A-2AB+6B=6(A+B)-2AB=3
∴6*a(n+1)/a(n)-2/a(n)=3
化简得a(n+1)=a(n)/2+1/3...此时就有a(n+1)=a(n)/2+1/3了
即a(n+1)-2/3=1/2[a(n)-2/3]
∴[a(n+1)-2/3]/[a(n)-2/3]=1/2
明显,{a(n)-2/3}是以1/2为公比的等比数列.
令b(n)=a(n)-2/3,b1=a1-2/3=1/2
∴b(n+1)/b(n)=1/2
由累乘法得
b(n)/b1=(1/2)^(n-1)
∴b(n)=(1/2)^n
即a(n)-2/3=(1/2)^n
∴a(n)=(1/2)^n+2/3.
两道题目互相不联系,分开出。
问老师