如图,某船在A处测得灯塔B在北偏东30°方向,现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向向航行15分钟到达C处,在C处测得灯塔B在北偏东45°的方向,求A到灯塔B的距离(结果取精确值)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:11:24
![如图,某船在A处测得灯塔B在北偏东30°方向,现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向向航行15分钟到达C处,在C处测得灯塔B在北偏东45°的方向,求A到灯塔B的距离(结果取精确值)](/uploads/image/z/3724830-54-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%9F%90%E8%88%B9%E5%9C%A8A%E5%A4%84%E6%B5%8B%E5%BE%97%E7%81%AF%E5%A1%94B%E5%9C%A8%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C30%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%2C%E7%8E%B0%E8%AF%A5%E8%88%B9%E4%BB%8EA%E5%A4%84%E5%87%BA%E5%8F%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E5%B0%8F%E6%97%B624%E6%B5%B7%E9%87%8C%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E6%AD%A3%E5%8C%97%E6%96%B9%E5%90%91%E5%90%91%E8%88%AA%E8%A1%8C15%E5%88%86%E9%92%9F%E5%88%B0%E8%BE%BEC%E5%A4%84%2C%E5%9C%A8C%E5%A4%84%E6%B5%8B%E5%BE%97%E7%81%AF%E5%A1%94B%E5%9C%A8%E5%8C%97%E5%81%8F%E4%B8%9C45%C2%B0%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%2C%E6%B1%82A%E5%88%B0%E7%81%AF%E5%A1%94B%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%EF%BC%88%E7%BB%93%E6%9E%9C%E5%8F%96%E7%B2%BE%E7%A1%AE%E5%80%BC%EF%BC%89)
如图,某船在A处测得灯塔B在北偏东30°方向,现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向向航行15分钟到达C处,在C处测得灯塔B在北偏东45°的方向,求A到灯塔B的距离(结果取精确值)
如图,某船在A处测得灯塔B在北偏东30°方向,现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向向航行15分钟
到达C处,在C处测得灯塔B在北偏东45°的方向,求A到灯塔B的距离(结果取精确值)
如图,某船在A处测得灯塔B在北偏东30°方向,现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向向航行15分钟到达C处,在C处测得灯塔B在北偏东45°的方向,求A到灯塔B的距离(结果取精确值)
根据你的描述 我大致画了个图
由题可得AC=6海里
分别以A C为中心建立指向标
这个时候△ABC看图(自己画的)
AC=6 ∠CAB=30° ∠BCA=45°+90°=135°
所以∠CBA=15°
于是在△ABC中就可以使用正弦定理了
AC:sin∠CBA = AB:sin∠BCA
所以可以直接求AB了
其中sin15°=(根号6-根号2)/4
sin135°=sin45°=(根号2)/2
求得AB=6+6倍根号3
所以精确的结果是 A到B的距离为6+6倍根号3 海里