有一个数学难题:在Rt三角形abc中,角c等于90度,以Ac为直径做圆o,交AB于D,过点O做OE平行于AB交Bc于E求证1:ED为圆o的切线,2:如果圆o的半径为二分之三,ED=2,求AB的长不懂的别捣乱
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:35:18
![有一个数学难题:在Rt三角形abc中,角c等于90度,以Ac为直径做圆o,交AB于D,过点O做OE平行于AB交Bc于E求证1:ED为圆o的切线,2:如果圆o的半径为二分之三,ED=2,求AB的长不懂的别捣乱](/uploads/image/z/3720790-46-0.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%9A%BE%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%9C%A8Rt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92c%E7%AD%89%E4%BA%8E90%E5%BA%A6%2C%E4%BB%A5Ac%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E5%81%9A%E5%9C%86o%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8ED%2C%E8%BF%87%E7%82%B9O%E5%81%9AOE%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EAB%E4%BA%A4Bc%E4%BA%8EE%E6%B1%82%E8%AF%811%EF%BC%9AED%E4%B8%BA%E5%9C%86o%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C2%EF%BC%9A%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%9C%86o%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%89%2CED%3D2%2C%E6%B1%82AB%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%8D%E6%87%82%E7%9A%84%E5%88%AB%E6%8D%A3%E4%B9%B1)
有一个数学难题:在Rt三角形abc中,角c等于90度,以Ac为直径做圆o,交AB于D,过点O做OE平行于AB交Bc于E求证1:ED为圆o的切线,2:如果圆o的半径为二分之三,ED=2,求AB的长不懂的别捣乱
有一个数学难题:在Rt三角形abc中,角c等于90度,以Ac为直径做圆o,交AB于D,过点O做OE平行于AB交Bc于E
求证
1:ED为圆o的切线,
2:如果圆o的半径为二分之三,ED=2,求AB的长
不懂的别捣乱
有一个数学难题:在Rt三角形abc中,角c等于90度,以Ac为直径做圆o,交AB于D,过点O做OE平行于AB交Bc于E求证1:ED为圆o的切线,2:如果圆o的半径为二分之三,ED=2,求AB的长不懂的别捣乱
1、证明:连接CD
∵直径AC
∴∠ADC=90
∴CD⊥AB
∵OE∥AB
∴OE⊥CD
∵OC=OD
∴∠COE=∠DOE (三线合一)
∵OE=OE
∴△COE≌△DOE (SAS)
∴∠ODE=∠C
∵∠C=90
∴∠ODE=90
∴DE为圆O的切线
∵△COE≌△DOE
∴CE=ED=2
∵AO=CO=3/2,OE∥AB
∴OE是△ABC的中位线
∴BE=CE=2
∴AC=2AO=3,BC=2BE=4
∵∠C=90
∴AB=√(AC²+BC²)=√(9+16)=5