谁会证明一个完全平方数的全体因数的个数是奇数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 05:02:57
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谁会证明一个完全平方数的全体因数的个数是奇数?
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每个合数的因数都是成对出现的,所以一般情况下,全体因数的个数和是偶数.但由于完全平方数的一对因数是相同的数,这样就有了一个奇数,那么偶数加上奇数,所以完全平方数的全体因数的个数是奇数.
K=n^2,对于任意p是K的因数,则K/p也是K的因数,除了p=n外,p不等于K/p,一一成对,另有一个因数为n。故有2t+1对,为奇数。