如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.(1)求证:△ACD全等于△BCE (2)若AC=3cm,则BE=( )cm
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 12:34:31
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.(1)求证:△ACD全等于△BCE (2)若AC=3cm,则BE=( )cm
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.(1)求证:△ACD全等于△BCE (2)若AC=3cm,则BE=( )cm
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.(1)求证:△ACD全等于△BCE (2)若AC=3cm,则BE=( )cm
(1)∵∠ACB=90° ∠DCE=90°
∴∠BCE=∠ACD
∵△CDE直角等腰三角形
∴CE=CD
∵AC=BC ∠BCE=∠ACD CE=CD
∴△ACD≌△BCE(SAS)
(2)∵△ACD≌△BCE
∴AD=BE
∵∠ACB=90° AC=3cm DB=AB
∴BE=AD=AB+BD=√18+√18