在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a.b.c,若b*cosC=(2a-c)cosB,角B的大小是多少若b=根号7,a+c=4,求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 23:47:24
在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a.b.c,若b*cosC=(2a-c)cosB,角B的大小是多少若b=根号7,a+c=4,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a.b.c,若b*cosC=(2a-c)cosB,角B的大小是多少
若b=根号7,a+c=4,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a.b.c,若b*cosC=(2a-c)cosB,角B的大小是多少若b=根号7,a+c=4,求三角形ABC的面积
bcosC=(2a-c)cosB
∴sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB
∴sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB
∴sin(B+C)=2sinAcosB
即sinA=2sinAcosB
∴cosB=1/2
∴B=π/3
用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA 带入cosC 和cosB 化简 就可得
ac=a2+c2-b2
cosB=(a2+c2-b2)/2ac=1/2 B=60°
角B是60度,这种题两种解决方案,要么把边全变为角,要么把角全变为边,然后化解得出。希望帮到你!
任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”:
△ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有
a=b·cosC+c·cosB,
b=c·cosA+a·cosC,
c=a·cosB+b·cosA
很好证,例如a=b·cosC+c·cosB,作a的高画图立马看出来,很有用
b*cosC=(2a-c)cosB
即...
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任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”:
△ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有
a=b·cosC+c·cosB,
b=c·cosA+a·cosC,
c=a·cosB+b·cosA
很好证,例如a=b·cosC+c·cosB,作a的高画图立马看出来,很有用
b*cosC=(2a-c)cosB
即b·cosC+c·cosB=2acosB
B=60
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