在平面直角坐标系中,圆X^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点p(0,2)且斜率为K的直线与圆Q相交于不同的AB点求K的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:55:04
![在平面直角坐标系中,圆X^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点p(0,2)且斜率为K的直线与圆Q相交于不同的AB点求K的取值范围](/uploads/image/z/3713962-58-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%9C%86X%5E2%2By%5E2-12x%2B32%3D0%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E4%B8%BAQ%2C%E8%BF%87%E7%82%B9p%280%2C2%29%E4%B8%94%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BAK%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%9C%86Q%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84AB%E7%82%B9%E6%B1%82K%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
在平面直角坐标系中,圆X^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点p(0,2)且斜率为K的直线与圆Q相交于不同的AB点求K的取值范围
在平面直角坐标系中,圆X^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点p(0,2)且斜率为K的直线与圆Q相交于不同的AB点
求K的取值范围
在平面直角坐标系中,圆X^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点p(0,2)且斜率为K的直线与圆Q相交于不同的AB点求K的取值范围
x^2+y^2-12x+32=0
(x-6)^2+y^2=4
圆心是(6,0)
与圆Q相交于不同的AB点
所以圆心到直线距离小于半径
设直线是y=kx+b
因为过点p(0,2),所以b=2
那么|6k+2|/根号(k^2+1)<2
(36k^2+24k+4)/(k^2+1)<4
(32k^2+24k)/(k^2+1)<0
k(32k+24)/(k^2+1)<0
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