已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交与点c,若△OBC的面积为3,则k= ( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 06:25:10
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已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交与点c,若△OBC的面积为3,则k= ( )
已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交与点c,若△OBC的面积为3,则k= ( )
已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交与点c,若△OBC的面积为3,则k= ( )
设点A(a,0)B(a,b)a>0,b>0
过点D作DE垂直x轴于E,
D是OB的中点坐标(x,y)
x=(0+a)/2=a/2
y=(0+b)/2=b/2
将D代入y=k/x
ab=4k
S△OAB=1/2*a*b=1/2ab=2k
y=k/x和x=a联立
y=k/a
点C(a,k/a)
S△OAC=1/2×a×k/a=1/2k
S△OBC=S△OAB-S△OAC
3=2k-1/2k
k=2