已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是(0,e],e是自然对数的底数,a属于R(1)a=1时,求证:f(m)>g(N)+17/27对一切m,n属于(0,e]恒成立.(2)是否存在实数a,使得f(x)的最小值是3,存在的话,求出a的值,不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:05:58
![已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是(0,e],e是自然对数的底数,a属于R(1)a=1时,求证:f(m)>g(N)+17/27对一切m,n属于(0,e]恒成立.(2)是否存在实数a,使得f(x)的最小值是3,存在的话,求出a的值,不](/uploads/image/z/3712952-56-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax-lnx.+%2Cg%28x%29%3Dlnx%2Fx%2C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AF%EF%BC%880%2Ce%5D%2Ce%E6%98%AF%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%AF%B9%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%BA%95%E6%95%B0%2Ca%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%EF%BC%881%EF%BC%89a%3D1%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Af%28m%29%3Eg%28N%29%2B17%2F27%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87m%2Cn%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%880%2Ce%5D%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B.%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF3%2C%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%9A%84%E8%AF%9D%2C%E6%B1%82%E5%87%BAa%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E4%B8%8D)
已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是(0,e],e是自然对数的底数,a属于R(1)a=1时,求证:f(m)>g(N)+17/27对一切m,n属于(0,e]恒成立.(2)是否存在实数a,使得f(x)的最小值是3,存在的话,求出a的值,不
已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是(0,e],e是自然对数的底数,a属于R
(1)a=1时,求证:f(m)>g(N)+17/27对一切m,n属于(0,e]恒成立.
(2)是否存在实数a,使得f(x)的最小值是3,存在的话,求出a的值,不存在的话,说明理由
已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是(0,e],e是自然对数的底数,a属于R(1)a=1时,求证:f(m)>g(N)+17/27对一切m,n属于(0,e]恒成立.(2)是否存在实数a,使得f(x)的最小值是3,存在的话,求出a的值,不
1.f'(x)=1-1/x=(x-1)/x
x∈(0,1),f"(x)
(1)a=1时,f(x)=x-lnx,f'(x)=1-1/x
当0
g'(x)=(1-lnx)/x^2,当0
1-1/e>17/27,得证
(2)f'(x)=...
全部展开
(1)a=1时,f(x)=x-lnx,f'(x)=1-1/x
当0
g'(x)=(1-lnx)/x^2,当0
1-1/e>17/27,得证
(2)f'(x)=a-1/x,因为在(0,e]上1/x取值范围是[1/e,无穷)
若a>=1/e,则在x=1/a处f(x)取最小值1+lna
所以a=e^2时,f(x)的最小值是3
收起