f(x)=ax+1\x+2在区间(-2,+无穷大)上是增函数,则a的取值范围是多少?...应该挺简单...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:46:45
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f(x)=ax+1\x+2在区间(-2,+无穷大)上是增函数,则a的取值范围是多少?...应该挺简单...
f(x)=ax+1\x+2在区间(-2,+无穷大)上是增函数,则a的取值范围是多少?
...应该挺简单...
f(x)=ax+1\x+2在区间(-2,+无穷大)上是增函数,则a的取值范围是多少?...应该挺简单...
f(x)=a+(1-2a)/(x+2)
(1-2a)/(x+2)的单调性你总会判断吧
1-2a<0
a>0.5
如果还没学导数。
那么只需用定义法即可。
令X2>X1>-2,则 f(X2)-f(X1)=(aX2+1)/(X2+2)-(aX1+1)/(X1+2)
=[(aX2+1)(X1+2)-(aX1+1)(X2+2)]/[(X2+2)(X1+2)]
=[2aX2-2aX1-(X2-X1...
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如果还没学导数。
那么只需用定义法即可。
令X2>X1>-2,则 f(X2)-f(X1)=(aX2+1)/(X2+2)-(aX1+1)/(X1+2)
=[(aX2+1)(X1+2)-(aX1+1)(X2+2)]/[(X2+2)(X1+2)]
=[2aX2-2aX1-(X2-X1)]/[(X2+2)(X1+2)]
=[(X2-X1)(2a-1)]/[(X2+2)(X1+2)]
因为是增函数,所以 f(X2)-f(X1)>0 ,即
[(X2-X1)(2a-1)]/[(X2+2)(X1+2)] > 0
因为X2>X1>-2,所以 X2-X1>0 , X2+2>0 ,X1+2>0,
因此 2a - 1应大于 0 ,即 2a - 1>0 ,所以 a > 1/2
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