求过点A(-3,2),B(-5,-2)且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程.解法1:因为kAB=(2+2)/(-3+5)=2,AB的中点为M(-4,0),(这两步是怎样得来的?为何要先算这步?)所以AB的中垂线方程为y=-1/2(x+4),即x+2y+4=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:15:07
![求过点A(-3,2),B(-5,-2)且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程.解法1:因为kAB=(2+2)/(-3+5)=2,AB的中点为M(-4,0),(这两步是怎样得来的?为何要先算这步?)所以AB的中垂线方程为y=-1/2(x+4),即x+2y+4=](/uploads/image/z/3687614-62-4.jpg?t=%E6%B1%82%E8%BF%87%E7%82%B9A%EF%BC%88-3%2C2%EF%BC%89%2CB%EF%BC%88-5%2C-2%EF%BC%89%E4%B8%94%E5%9C%86%E5%BF%83%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF2x-y%2B3%3D0%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.%E8%A7%A3%E6%B3%951%EF%BC%9A%E5%9B%A0%E4%B8%BAkAB%3D%EF%BC%882%2B2%EF%BC%89%2F%EF%BC%88-3%2B5%EF%BC%89%3D2%2CAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E4%B8%BAM%28-4%2C0%29%2C%EF%BC%88%E8%BF%99%E4%B8%A4%E6%AD%A5%E6%98%AF%E6%80%8E%E6%A0%B7%E5%BE%97%E6%9D%A5%E7%9A%84%3F%E4%B8%BA%E4%BD%95%E8%A6%81%E5%85%88%E7%AE%97%E8%BF%99%E6%AD%A5%3F%EF%BC%89%E6%89%80%E4%BB%A5AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%9E%82%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAy%3D-1%2F2%28x%2B4%29%2C%E5%8D%B3x%2B2y%2B4%3D)
求过点A(-3,2),B(-5,-2)且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程.解法1:因为kAB=(2+2)/(-3+5)=2,AB的中点为M(-4,0),(这两步是怎样得来的?为何要先算这步?)所以AB的中垂线方程为y=-1/2(x+4),即x+2y+4=
求过点A(-3,2),B(-5,-2)且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程.
解法1:因为kAB=(2+2)/(-3+5)=2,AB的中点为M(-4,0),(这两步是怎样得来的?为何要先算这步?)
所以AB的中垂线方程为y=-1/2(x+4),即x+2y+4=0.(这里怎样得来的?)
解方程组{x+2y+4=0,2x-y+3=0.得{x=-2,y=-1.所以所求圆的方程为(-2,-1).(这步理解)
又r=√(-3+2)^2+(2+1)^2=√10(求思路,同上)
解法2:设所求圆的圆心为(a,2a+3) 这里是怎样得的?
半径为r,圆的方程为(x-a)^2+(y-2a-3)^2=r^2,因为该圆点过点A(-3,2),B(-5,-2),所以{(-3-a)^2+(2-2a-3)^2=r^2,(-5-a)^2+(-2-2a-3)^2=r^2,
解得{a=-2,r=√10.(求方程解题过程)
求过点A(-3,2),B(-5,-2)且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程.解法1:因为kAB=(2+2)/(-3+5)=2,AB的中点为M(-4,0),(这两步是怎样得来的?为何要先算这步?)所以AB的中垂线方程为y=-1/2(x+4),即x+2y+4=
我们只道求圆的方程,只需求圆的圆心坐标和圆的半径.
根据题中,首先我们来就圆心坐标,我们知道,圆上任意两点间的线段(即玄)的中垂线是必过圆心的,那么在此题反应出的就是玄AB的中垂线DM(假定为DM)是必过圆心的.又因为圆心在直线(假定为EF)2x-y+3=0上那么很显然直线EF与直线DM的交点就是圆心C了.直线DM怎么求,根据DM是AB的中垂线,可知DM过玄AB中点以及与AB垂直,(两直线垂直有,用斜率反应的是他们的斜率乘积为-1,那么已知直线的斜率,和一点就可以求出直线方程了.
求出了圆心坐标,然后就需要求半径,半径就是圆心到圆上点的距离,所以根据两点间距离公式,即求出半径.
解法2,中因为圆心在直线2x-y+3=0上,所就可以设圆心为(a,2a+3),后面解2元2次方程组,2个未知2个方程,很好解,考虑a,r满足条件就OK了.
由此可见,你对于直线斜率,中点坐标公式,点斜式方程都不会,要好好学了。
直线斜率 kAB=(2+2)/(-3+5)=2
中点坐标公式, AB的中点为M(-4,0),
点斜式方程 中垂线方程