如图在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7各单位长的速度运动;点Q从点B出发沿BA方向以每秒4各单位长的速度匀速运动,过点Q做
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 21:01:23
![如图在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7各单位长的速度运动;点Q从点B出发沿BA方向以每秒4各单位长的速度匀速运动,过点Q做](/uploads/image/z/3635586-18-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAB%3D50%2CAC%3D30%2CD%E3%80%81E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%E3%80%81AB%E3%80%81BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9D%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BF%E6%8A%98%E7%BA%BFDE-EF-FC-CD%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%927%E5%90%84%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%9B%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFBA%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%924%E5%90%84%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%BF%87%E7%82%B9Q%E5%81%9A)
如图在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7各单位长的速度运动;点Q从点B出发沿BA方向以每秒4各单位长的速度匀速运动,过点Q做
如图在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7各单位长的速度运动;点Q从点B出发沿BA方向以每秒4各单位长的速度匀速运动,过点Q做射线QK⊥AB,交折线BC-CA于点G,点P,Q同时出发,当点P绕行一周回到点D是停止运动,点Q也随之停止,设点P,Q运动的时间是t秒
⑴D,F两点之间的距离是多少?
⑵射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分?若能,求出t的值,若不能,说明理由.
⑶当点P运动到折线EF-FC上,且点P又恰好落在射线QK上时,求出t的值;
⑷连接PG,当PG‖AB时,请直接写出t的值.
如图在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7各单位长的速度运动;点Q从点B出发沿BA方向以每秒4各单位长的速度匀速运动,过点Q做
30
90
50
(1)Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,
∵D,F是AC,BC的中点,
∴DE∥BC,EF∥AC,∴DF=12AB=25
(2)能.
如图1,连接DF,过点F作FH⊥AB于点H,
∵D,F是AC,BC的中点,
∴DE∥BC,EF∥AC,四边形CDEF为矩形,
∴QK过DF的中点O时,QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
(注...
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(1)Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,
∵D,F是AC,BC的中点,
∴DE∥BC,EF∥AC,∴DF=12AB=25
(2)能.
如图1,连接DF,过点F作FH⊥AB于点H,
∵D,F是AC,BC的中点,
∴DE∥BC,EF∥AC,四边形CDEF为矩形,
∴QK过DF的中点O时,QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
(注:可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明),
此时QH=OF=12.5.由BF=20,△HBF∽△CBA,得HB=16.
故t=12.5+164=7
18.
(3)①当点P在EF上(267≤t≤5)时,
如图2,QB=4t,DE+EP=7t,
由△PQE∽△BCA,得7t-2050=
25-4t30.
∴t=42141;
②当点P在FC上(5≤t≤767)时,
如图3,已知QB=4t,从而PB=5t,
由PF=7t-35,BF=20,得5t=7t-35+20.
解得t=712;
4)如图4,t=123;如图5,t=73943.
(注:判断PG∥AB可分为以下几种情形:
当0<t≤267时,点P下行,点G上行,可知其中存在PG∥AB的时刻,
如图4;此后,点G继续上行到点F时,t=4,而点P却在下行到点E再沿EF上行,发现点P在EF上运动时不存在PG∥AB;
当5≤t≤767时,点P,G均在FC上,也不存在,
PG∥AB;由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行,所以在767<t<8中存在PG∥AB的时刻,
如图5,当8≤t≤10时,点P,G均在CD上,不存在PG∥AB).
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