对于整数x,符号[x]表示不超过x的最大整数.若关于x的方程[(3x+|a|)/3]=4有正整数解,则a的取值范围为___
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:21:28
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对于整数x,符号[x]表示不超过x的最大整数.若关于x的方程[(3x+|a|)/3]=4有正整数解,则a的取值范围为___
对于整数x,符号[x]表示不超过x的最大整数.若关于x的方程[(3x+|a|)/3]=4有正整数解,则a的取值范围为___
对于整数x,符号[x]表示不超过x的最大整数.若关于x的方程[(3x+|a|)/3]=4有正整数解,则a的取值范围为___
由题可转化为不等式:
4=
3x+|a|<=12
x<=4-|a|/3
x>0
|a|/3<4
|a|<12
-12
0 ≤3X+∣A∣/3≤4
有正整数解,则X为0,1,2,3,4,
代入计算,a的范围为(-12,12)
即 4 ≤ (3x+|a|)/3 < 5 有整数解,
即 12 ≤ 3x+|a| < 15 有整数解,
即 4 - |a|/3 ≤ x < 5 - |a|/3 有整数解,
从而不管a取多少,上述表达式都存在整数解,即a取整个实数集