如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.1)求证AE⊥BE2)证E是CD中点3)AD+BC=AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:45:11
![如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.1)求证AE⊥BE2)证E是CD中点3)AD+BC=AB](/uploads/image/z/3580318-46-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CE%E6%98%AFCD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AE%E3%80%81BE%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD%E3%80%81%E2%88%A0ABC.1%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81AE%E2%8A%A5BE2%EF%BC%89%E8%AF%81E%E6%98%AFCD%E4%B8%AD%E7%82%B93%EF%BC%89AD%2BBC%3DAB)
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.1)求证AE⊥BE2)证E是CD中点3)AD+BC=AB
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.
1)求证AE⊥BE
2)证E是CD中点
3)AD+BC=AB
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.1)求证AE⊥BE2)证E是CD中点3)AD+BC=AB
自己看图吧~
1)AD//BC
2)
作FE//AD//BC 交AB于点F
则,
同理,BF=FE
则,AF=BF F是AB的中点,EF//AD//BC<...
全部展开
1)AD//BC
2)
作FE//AD//BC 交AB于点F
则,
同理,BF=FE
则,AF=BF F是AB的中点,EF//AD//BC
所以,E是CD的中点
3)
EF是梯形ABCD的中位线。
EF=1/2(AD+BC)
AB=2AF=2EF=AD+BC
收起
1)AD//BC
2)
作FE//AD//BC 交AB于点F
则,
同理,BF=FE
则,AF=BF F是AB的中点,EF//AD//BC<...
全部展开
1)AD//BC
2)
作FE//AD//BC 交AB于点F
则,
同理,BF=FE
则,AF=BF F是AB的中点,EF//AD//BC
所以,E是CD的中点
3)
EF是梯形ABCD的中位线。
EF=1/2(AD+BC)
AB=2AF=2EF=AD+BC
收起
1.
∵AD//BC
∴∠DAB+∠ABC=180º
∵AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC
∴∠EAB+∠EBA=90º
∠AEB=180º-90º=90º
∴AE⊥BE
2.
作FE//AD 交AB于点F
则:∠FEA=∠EAD=∠FAE
∴AF=FE
同...
全部展开
1.
∵AD//BC
∴∠DAB+∠ABC=180º
∵AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC
∴∠EAB+∠EBA=90º
∠AEB=180º-90º=90º
∴AE⊥BE
2.
作FE//AD 交AB于点F
则:∠FEA=∠EAD=∠FAE
∴AF=FE
同理:BF=FE
∴AF=BF F是AB的中点,
∵EF//AD
∴E是CD的中点
3.
EF是梯形ABCD的中位线。
∵EF=1/2(AD+BC)
∴2EF=AD+BC
∴AB=2EF=AD+BC
收起
无图