1.实数a,b满足a²-7a+2=0,b²-7a+2=0,则(a+b)²-2ab/ab=________2.已知关于x的方程x²-(2k+1)x+2(2k-1)=0求证:无论k取何值,这个方程总有实数根.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:56:00
![1.实数a,b满足a²-7a+2=0,b²-7a+2=0,则(a+b)²-2ab/ab=________2.已知关于x的方程x²-(2k+1)x+2(2k-1)=0求证:无论k取何值,这个方程总有实数根.](/uploads/image/z/353472-24-2.jpg?t=1.%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2Cb%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%26%23178%3B-7a%2B2%3D0%2Cb%26%23178%3B-7a%2B2%3D0%2C%E5%88%99%EF%BC%88a%2Bb%29%26%23178%3B-2ab%2Fab%3D________2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-%282k%2B1%29x%2B2%282k-1%29%3D0%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E6%97%A0%E8%AE%BAk%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%80%BB%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9.)
1.实数a,b满足a²-7a+2=0,b²-7a+2=0,则(a+b)²-2ab/ab=________2.已知关于x的方程x²-(2k+1)x+2(2k-1)=0求证:无论k取何值,这个方程总有实数根.
1.实数a,b满足a²-7a+2=0,b²-7a+2=0,则(a+b)²-2ab/ab=________
2.已知关于x的方程x²-(2k+1)x+2(2k-1)=0
求证:无论k取何值,这个方程总有实数根.
1.实数a,b满足a²-7a+2=0,b²-7a+2=0,则(a+b)²-2ab/ab=________2.已知关于x的方程x²-(2k+1)x+2(2k-1)=0求证:无论k取何值,这个方程总有实数根.
应该是 a²-7a+2=0,
b²-7b+2=0
显然a.b是方程x^2-7x+2=0的两个解
根据韦达定理
a+b=7 ab=2
(a+b)²-2ab/ab= (这个式子不知道是什么的,所以你自己带进去算吧)
要使一元二次方程横有实数根,则需判别式大于等于0
x²-(2k+1)x+2(2k-1)=0
判别式=(2k+1)^2-8(2k1)
=4k^2+4k+1-16k+8
=4(k^2-3k+9/4)
=4(k-3/2)^2>=0
因而无论k取何值,这个方程总有实数根
1.+-1
2.b^2-4ac=(2k+1)^2-8(2k-1)=4k^2-12k+9=(2k-3)^2恒>=0
用△求吧!
△≥0 则:无论k取何值,这个方程总有实数根