如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC ,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形(1)ABCD有何等量关系,请说明理由(2)当AB=DC时,求证:四边形ABCD为矩形 (3) 在(2)的条件下,当角B等于多少度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:32:42
![如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC ,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形(1)ABCD有何等量关系,请说明理由(2)当AB=DC时,求证:四边形ABCD为矩形 (3) 在(2)的条件下,当角B等于多少度](/uploads/image/z/3527022-30-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2CAB%E2%88%A5DE%2CAF%E2%88%A5DC+%2CE%2CF%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEFD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%881%EF%BC%89ABCD%E6%9C%89%E4%BD%95%E7%AD%89%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93AB%3DDC%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2+%EF%BC%883%EF%BC%89+%E5%9C%A8%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E5%BD%93%E8%A7%92B%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%BA%A6)
如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC ,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形(1)ABCD有何等量关系,请说明理由(2)当AB=DC时,求证:四边形ABCD为矩形 (3) 在(2)的条件下,当角B等于多少度
如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC ,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形
(1)ABCD有何等量关系,请说明理由
(2)当AB=DC时,求证:四边形ABCD为矩形 (3) 在(2)的条件下,当角B等于多少度时,四边形AEFD是正方形
如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC ,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形(1)ABCD有何等量关系,请说明理由(2)当AB=DC时,求证:四边形ABCD为矩形 (3) 在(2)的条件下,当角B等于多少度
(1)BC=3AD
∵四边形ABED、AEFD、AFCD均为平行四边形
∴BC=BE+EF+FC=BC=3AD
(2)当AB=DC时
∵AF=CD,DE=AB
∴AF=DE
∴四边形ABCD为矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
(3)若使AEFD为正方形,则AD=AE=BE
∴∠B=45°
(1)AD=1 3 BC.
理由如下:∵AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形.
∵AD=BE,AD=FC,
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF.
∴AD=BE=EF=FC.
∴AD=1 3 BC.
(2)①∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形,
∴DE=AB...
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(1)AD=1 3 BC.
理由如下:∵AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形.
∵AD=BE,AD=FC,
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF.
∴AD=BE=EF=FC.
∴AD=1 3 BC.
(2)①∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形,
∴DE=AB,AF=DC.
∵AB=DC,
∴DE=AF.
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴四边形AEFD是矩形.
②当∠B=90°时,四边形AEFD是正方形
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