2、(2010•东阳市)如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 01:50:20
![2、(2010•东阳市)如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80](/uploads/image/z/3442107-3-7.jpg?t=2%E3%80%81%EF%BC%882010%26%238226%3B%E4%B8%9C%E9%98%B3%E5%B8%82%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%80%E5%9D%97%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%9C%A8%E6%9D%BF%E4%B8%8A%E8%A6%81%E8%B4%B4%E4%B8%89%E7%A7%8D%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%A2%99%E7%BA%B8%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2EFCG%E9%83%A8%E5%88%86%E8%B4%B4A%E5%9E%8B%E5%A2%99%E7%BA%B8%2C%E2%96%B3ABE%E9%83%A8%E5%88%86%E8%B4%B4B%E5%9E%8B%E5%A2%99%E7%BA%B8%2C%E5%85%B6%E4%BD%99%E9%83%A8%E5%88%86%E8%B4%B4C%E5%9E%8B%E5%A2%99%E7%BA%B8%EF%BC%8EA%E5%9E%8B%E3%80%81B%E5%9E%8B%E3%80%81C%E5%9E%8B%E4%B8%89%E7%A7%8D%E5%A2%99%E7%BA%B8%E7%9A%84%E5%8D%95%E4%BB%B7%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E6%AF%8F%E5%B9%B3%E6%96%B960%E5%85%83%E3%80%8180)
2、(2010•东阳市)如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80
2、(2010•东阳市)如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸
,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元.
探究1:如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需
220
元;
探究2:如果木板边长为1米,求一块木板需用墙纸的最省费用;
探究3:设木板的边长为a(a为整数),当正方形EFCG的边长为多少时?墙纸费用最省;如要用这样的多块木板贴一堵墙(7×3平方米)进行装饰,要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米,且尽量不浪费材料,则需要这样的木板
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块.
2、(2010•东阳市)如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80
设AB=a米,FC=b米﹙b<a﹚
S﹙CGEF﹚=b² S﹙ABE﹚=a﹙a-b﹚/2 S﹙其他﹚=a²-b²-a﹙a-b﹚/2 =a²/2+ab/2-b²
1 一块木板用墙纸的费用=1×60+[2﹙2-1﹚/2]×80+[2²/2+2×1/2-1²]×40=220﹙元﹚
2 费用=60b²+80﹙1-b﹚/2+40﹙1/2+b/2-b²﹚=20﹙b-1/2﹚²+55≥55﹙元﹚
即b=0.5米时.有最省费用55 元.
3木板的边长为a时.EFCG的边长为a/2米,墙纸费用最省.
﹙7,3﹚=1 用7×3=21块,正好铺满.
[也可以用3块2×2的+9块1×1的木板铺满.]