已知a为实数,且a³+a²-a+2=0,则(a+1)^8+(a+1)^9+(a+1)^10的值是:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:19:40
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已知a为实数,且a³+a²-a+2=0,则(a+1)^8+(a+1)^9+(a+1)^10的值是:
已知a为实数,且a³+a²-a+2=0,则(a+1)^8+(a+1)^9+(a+1)^10的值是:
已知a为实数,且a³+a²-a+2=0,则(a+1)^8+(a+1)^9+(a+1)^10的值是:
a³+a²-a+2=0
a³+2a²-a²-a+2=0
即a²(a+2)-(a+2)(a-1)=0
∴ (a+2)*(a²-a+1)=0
∵ a²-a+1>0恒成立
∴ a+2=0
即 a=-2
(a+1)^8+(a+1)^9+(a+1)^10
=(-1)^8+(-1)^9+(-1)^10
=1-1+1
=1