如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB⊥AC,BC=2根号13,BD=10(1)求AB,AC的长(2)求四边形ABCD的面积及AD,BC之间的距离急救啊 图片传不上去 你们自己画个图吧 回答后我提高悬赏啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:35:53
![如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB⊥AC,BC=2根号13,BD=10(1)求AB,AC的长(2)求四边形ABCD的面积及AD,BC之间的距离急救啊 图片传不上去 你们自己画个图吧 回答后我提高悬赏啊](/uploads/image/z/3358410-42-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E4%B8%94AB%E2%8A%A5AC%2CBC%3D2%E6%A0%B9%E5%8F%B713%2CBD%3D10%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82AB%2CAC%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%8F%8AAD%2CBC%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%80%A5%E6%95%91%E5%95%8A+%E5%9B%BE%E7%89%87%E4%BC%A0%E4%B8%8D%E4%B8%8A%E5%8E%BB+%E4%BD%A0%E4%BB%AC%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%94%BB%E4%B8%AA%E5%9B%BE%E5%90%A7+%E5%9B%9E%E7%AD%94%E5%90%8E%E6%88%91%E6%8F%90%E9%AB%98%E6%82%AC%E8%B5%8F%E5%95%8A)
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB⊥AC,BC=2根号13,BD=10(1)求AB,AC的长(2)求四边形ABCD的面积及AD,BC之间的距离急救啊 图片传不上去 你们自己画个图吧 回答后我提高悬赏啊
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB⊥AC,BC=2根号13,BD=10
(1)求AB,AC的长
(2)求四边形ABCD的面积及AD,BC之间的距离
急救啊 图片传不上去 你们自己画个图吧 回答后我提高悬赏啊
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB⊥AC,BC=2根号13,BD=10(1)求AB,AC的长(2)求四边形ABCD的面积及AD,BC之间的距离急救啊 图片传不上去 你们自己画个图吧 回答后我提高悬赏啊
(1)
设AO=x
平行四边形ABCD中AC、BD交于O,则AO=CO=x,BO=DO=5
根据勾股定理
三角形AOB中:AB^2=BO^2-AO^2
即AB^2=5^2-x^2=25-x^2
三角形ACB中:AB^2=BC^2-AC^2
即AB^2=(2√13)^2-(2x)^2=52-4x^2
所以x^+25=4x^2+52,算出x^2=9
又因为x代表的是边长,所以x=3,即AO=CO=3,所以AC=6
所以可算出:AB^2=25-3^2=16,AB=4
平行四边形ABCD的面积=AB*AC=6-4=24
(2)
过A点做BC垂线交BC于E点,DE长度即为AD,BC之间的距离
△ABC中,面积S=AB*AC=BC*AE,
AB=4,AC=6,BC=2√13
4*6=(2√13)*AE
所以AE=(12√13)/13
所以AD,BC之间的距离=(12√13)/13
∵AB⊥AC
∴AB^2 + AC^2 =BC^2=52
AB^2 + OA^2 =BO^2=5^2=25
又 AC = 2AO
得出:AB=4; AC=6;
平行四边形面积S=AB*AC=24
S=AB*AC = BC*h =24
得出:h= 12/(根号13)
∵AB⊥AC
∴AB2+AC2=BC2
BC2=52
AB2 + OA2 =(BD/2)2=25
又 AC = 2AO
得出:AB=4; AC=6;
平行四边形面积S=AB*AC=24
S=AB*AC = BC*h =24
∴h= 12/(根号13)