一、探究:如图1所示,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.二、应用:1、如图2所示,点M\N在反比例函数Y=k/x(k>0)的图像上,过点M作ME垂直于Y轴,过点N作NF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:26:06
![一、探究:如图1所示,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.二、应用:1、如图2所示,点M\N在反比例函数Y=k/x(k>0)的图像上,过点M作ME垂直于Y轴,过点N作NF](/uploads/image/z/332939-11-9.jpg?t=%E4%B8%80%E3%80%81%E6%8E%A2%E7%A9%B6%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADAB%E4%B8%8ECD%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E4%BA%8C%E3%80%81%E5%BA%94%E7%94%A8%EF%BC%9A1%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE2%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%82%B9M%5CN%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0Y%3Dk%2Fx%EF%BC%88k%3E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E8%BF%87%E7%82%B9M%E4%BD%9CME%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EY%E8%BD%B4%2C%E8%BF%87%E7%82%B9N%E4%BD%9CNF)
一、探究:如图1所示,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.二、应用:1、如图2所示,点M\N在反比例函数Y=k/x(k>0)的图像上,过点M作ME垂直于Y轴,过点N作NF
一、探究:如图1所示,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
二、应用:1、如图2所示,点M\N在反比例函数Y=k/x(k>0)的图像上,过点M作ME垂直于Y轴,过点N作NF垂直于X轴,试说明MN‖EF
2、若1中的其他条件不变,只改变点M、N的位置,如图3所示,请判断MN与EF是否平行,并加以证明
一、探究:如图1所示,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.二、应用:1、如图2所示,点M\N在反比例函数Y=k/x(k>0)的图像上,过点M作ME垂直于Y轴,过点N作NF
1)
三角形ABC与三角形ABD的面积相等
因此两三角形高相等
即:AB,CD间距离不变
所以,AB//CD
2)
图2呢?
2)①证明:连接MF,NE,
设点M的坐标为(x1,y1),点N的坐标为(x2,y2),
∵点M,N在反比例函数y=k x (k>0)的图象上,
∴x1y1=k,x2y2=k,
∵ME⊥y轴,NF⊥x轴,
∴OE=y1,OF=x2,
∴S△EFM=1 2 x1•y1=1 2 k,S△EFN=1 2 x2•y2=1 2 k,
全部展开
2)①证明:连接MF,NE,
设点M的坐标为(x1,y1),点N的坐标为(x2,y2),
∵点M,N在反比例函数y=k x (k>0)的图象上,
∴x1y1=k,x2y2=k,
∵ME⊥y轴,NF⊥x轴,
∴OE=y1,OF=x2,
∴S△EFM=1 2 x1•y1=1 2 k,S△EFN=1 2 x2•y2=1 2 k,
∴S△EFM=S△EFN,
由(1)中的结论可知:MN∥EF.
收起
2、⑴∵M、N都在y=k/x上,
∴可以设M、N点坐标分别为M﹙m,k/m﹚,N﹙n,k/n﹚,
∴E、F点坐标分别为E﹙0,k/m﹚,F﹙n,0﹚,
∴由待定系数法可以分别求得EF、MN直线方程分别为:
EF:y=[-k/﹙mn﹚]x+k/m;
MN:y=[-k/﹙mn﹚]x+k﹙1/m+1/n﹚;
由两条直线的解析式的x的系数相等得:
M...
全部展开
2、⑴∵M、N都在y=k/x上,
∴可以设M、N点坐标分别为M﹙m,k/m﹚,N﹙n,k/n﹚,
∴E、F点坐标分别为E﹙0,k/m﹚,F﹙n,0﹚,
∴由待定系数法可以分别求得EF、MN直线方程分别为:
EF:y=[-k/﹙mn﹚]x+k/m;
MN:y=[-k/﹙mn﹚]x+k﹙1/m+1/n﹚;
由两条直线的解析式的x的系数相等得:
MN∥EF。
⑵方法同⑴:MN∥EF。自己练习。
收起