如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.(1)求直线AC的解析式;(2)连接BM,如图2,动点P从点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:14:57
![如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.(1)求直线AC的解析式;(2)连接BM,如图2,动点P从点](/uploads/image/z/3306972-12-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9O%E6%98%AF%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCO%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%88%EF%BC%8D3%2C4%EF%BC%89%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2CAB%E8%BE%B9%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9H%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%9E%E6%8E%A5BM%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9)
如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.(1)求直线AC的解析式;(2)连接BM,如图2,动点P从点
如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),
点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.
(1)求直线AC的解析式;
(2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,当 t为何值时,∠MPB与∠BCO互为余角,并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.
如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.(1)求直线AC的解析式;(2)连接BM,如图2,动点P从点
1、根据勾股定理,|OA|=5,则|OC|=5,
故C点坐标为(5,0),
AC方程为:(y-0)/(x-5)=(4-0)/(-3-5),
x+2y=5.
2、当在AB边时,|PB|=|AB|-2t=5-2t,
当x=0时,解出AC与Y轴交点坐标M(0,5/2),
△PMB在PB边上的高=4-5/2=3/2,
S△PMB=|PB|*(3/2)/2=3(5-2t)/4,
AB用时为5/2秒,
即S=3*(5-2t)/4.(0<=t<=5/2),
当在BC边时,
BC方程为:y=-4(x-5)/3,即4x+3y-20=0,
M至BC距离h=|0+15/2-20|/5=5/2,
S△PMB=(2t-5)*(5/2)/2=5(2t-5)/4,
即S=5(2t-5)/4,(5/2<=t<=5).
3、∠MPB与∠BCO互为余角,
则P点应在AH段 ,否则它是钝角,
则tan<BPM=cot<C,
(4-5/2)/(3-2t)=(5-2)/4,
t=1/2,
P点坐标为:(-2,4)
OP 直线斜率k1=-2,
AC直线斜率k2=-1/2,
OP与AC夹角为θ1,
tanθ1=(k2-k1)/(1+k1k2)
=-3/2,
取锐角tanθ=3/2.
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